matemat‹k-ıı

182 7 Şifreleme Kuramına GirişÇözümler1.ş(4)=3·4+5 (mod 7),17≡3 (mod 7)olduğundan ş(4)=3 olur. Doğru cevap A şıkkıdır.2.ş(15)=2·15+3 (mod 29),33≡4 (mod 29)olduğundan ş(15)=4olur. Doğru cevap D şıkkıdır.7.p− 1=11−1=10,3· d≡ 1 (mod 10)olduğundan d= 7 olarak bulunur (3·7= 21’in10’a bölümünden kalan 1’dir). Deşifre fonksiyonud(y)= y 7 (mod 11)olur. Doğru cevap B şıkkıdır.8.ş(5) = 5 3 (mod 33),5 3 ≡ 26 (mod 33)3.ş(20)=(4·20+3) (mod 29),83≡25 (mod 29)(5 3 = 125’in 33’e bölümünden kalan 26’dır).Dolayısıyla ş(5)=26. Doğru cevap D şıkkıdır.9.olduğundan ş(20)=25’tir. Doğru cevap B şıkkıdır.4.d(25)=22·(25−3) (mod 29),22·22≡484≡20 (mod 29).Dolayısıyla d(25)= 20’dir. Doğru cevap C şıkkıdır.5.ş(x)= x e (mod p)= x 5 (mod 13),ş(6)=6 5 (mod 13),6 5 = 6 2·6 2·6≡10·10·6≡ 9·6≡2(mod 13).Dolayısıyla, ş(6)=2’dir. Doğru cevap E şıkkıdır.(p−1)·(q−1) = 2·6=12,5· d ≡ 1 (mod 12)denkliğinden d= 5 bulunur (25’in 12’ye bölümündenkalan 1’dir). Doğru cevap B şıkkıdır.10. (p−1)(q−1)=2·10=20 ve e=3olduğundan3· d≡ 1 (mod 20)alırız. Buradan d= 7 bulunur (21’in 20’ye bölümündenkalan 1’dir). Doğru cevap C şıkkıdır.6.ş(x) = x 3 (mod 11),ş(5) = 5 3 (mod 11),125 ≡ 4 (mod 11)olduğundan ş(5)=4. Doğru cevap A şıkkıdır.