matemat‹k-ıı

Sıfır Toplamlı Olmayan Oyunda Denge 199Tutuklu ikilemi oyununda(2. satır, 2. sütun)={İtiraf,İtiraf}stratejileri bu tanıma uymaktadır. Çünkü(−6,−6) ikilisindebirinci bileşen bulunduğu sütundaki birinci bileşenlerin maksimumu,ikinci bileşen de bulunduğu satırdaki ikinci bileşenlerin maksimumudur.Dolayısıyla (İtiraf,İtiraf) denge ikilisidir.En son olarak sıfır toplamlı olmayan⎛ ⎞(3,2)(4,4)(4,1)⎜⎝(4,1)(7,3)(5,2) ⎟⎠(2,0)(6,2)(8,1)oyununun denge stratejilerini bulalım.(7,3) ikilisinde 7 sayısı bulunduğu2. sütundaki birinci bileşenlerin en büyüğüdür (bu bileşenler 4, 7,6’dır). 3 sayısı da bulunduğu 2. satırdaki ikinci bileşenlerin en büyüğüdür(bu bileşenler 1, 3 ve 2’dir). Bundan dolayı(2. satır,2. sütun) dengeikilisidir.ÖzetBu ünitede iki kişilik sonlu oyunların temelleri ele alındı. Denge kavramı,denge çiftlerinin bulunması yöntemi verildi.Matris oyununda bir eleman bulunduğu sütunda en büyük, satırdaise en küçük eleman ise bu elemanın bulunduğu satır-sütun denge ikilisidir.Matris oyununda I. oyuncunun bir satırı seçtiğinde garantilenmişkazancı o satırın en küçük elemanı, II. oyuncunun bir sütunu seçtiğindegarantilenmiş kaybı o sütunun en büyük elemanıdır.Oyunun aşağı değeri satırların en küçük elemanları içerisinde en büyüksayı, oyunun yukarı değeri ise sütunların en büyük elemanları içerisindeen küçük olan sayıdır. Bunların eşit olması durumunda oyundadenge vardır.