matematâ¹k-Ä±Ä±

More documents

Recommendations

Info

12 1 Belirli ve Belirsiz İntegralolur. Bunu üst toplam formülünde yerine koyarsak1 n(2n− 1)Ü n (f)= 1−n·(n−1)6n 2= 1− (n−1)(2n−1)6n 2= 6n2 −(2n 2 − n−2n+1)6n 2olur. Şimdi n→∞için= 4n2 + 3n−16n 2ylim Ü 4n 2 + 3n−1 4n(f)= limn→∞ n→∞ 6n 2 = limn→∞ 6 + 36n − 1 = 4 6n 2 6 = 2 3bulunur ve Arşimet’in iddiasının doğruluğu da görülmüş olur.Hocam, üst toplamların limitini buldunuz ve Arşimet’in sonucunundoğru olduğunu söylediniz. Alt toplamın limitinin de1n2n3ni−1ninn−1nxnn =1buna eşit olması gerekmez miydi?Şekil 1.17: [0,1] aralığının0,1, 2 ,··· , n−1,1 bölüntüsünekarşılık gelen farkn n ndikdörtgenleri.. ... ..=1Haklısın Zeynep. Üst toplamlara giren dikdörtgenlerle alt toplamlaragiren dikdörtgenlerin farklarının oluşturduğu fark sütunununtabanı 1 , yüksekliği ise f(0)− f(1) birimdir. Buradan, n sonsuzagiderken fark sütununun alanı sıfıra gider. Yani n→∞nikenÜ n (f)−A n (f)= 1 (f(0)− f(1))→ 0’dır. Böylece bu örnek için üst venalt toplamların limitleri eşit olur. Bu da söz konusu alanın anlamlı birdeğere sahip olduğunu gösterir. Tabii istersen alt toplamın limitini doğrudanhesaplayıp gene 2 çıktığını görebilirsin.31nŞekil 1.18: [0,1] aralığının0,1n−1bölüntüsünen n nkarşılık gelen farklarsütunu.Belirli İntegralArşimet’in probleminin çözümünde izlenen yolla, negatif değeralmayan bir y = f(x) sürekli fonksiyonunun belli bir[a, b] kapalı aralığı üzerindeki parçasının altında kalan bölgenin alanınıbenzer işlemleri yaparak elde edebiliriz. Artık[a, b] aralığı üzerindef ’nin Belirli İntegrali diye adlandıracağımız sayıyı tanımlayabiliriz.
Belirli İntegral 13noktasınıŞimdi tanımımızı verelim. f ,[a, b] kapalı aralığı üzerindesürekli bir fonksiyon olsun. Önce[a, b] aralığının(n−1) tanea< x 1 < x 2 < x 3
Page 1 and 2: T.C. ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ YA
Page 3 and 4: İçindekileriiiİçindekiler1 Beli
Page 6 and 7: GökçeZeynepMATEMATİK IISelçukEn
Page 8 and 9: 2 1 Belirli ve Belirsiz İntegralG
Page 11 and 12: 5Bölgeyi dıştan sınırlayan dik
Page 13 and 14: Alan Hesaplamaları 7Babilliler ve
Page 15 and 16: Alan Hesaplamaları 9Evet Zeynep, t
Page 17: Alan Hesaplamaları 11Ü n (f)= f(0
Page 21 and 22: Belirsiz İntegral 15Belirsiz İnte
Page 24 and 25: 18 1 Belirli ve Belirsiz İntegral
Page 28 and 29: 22 1 Belirli ve Belirsiz İntegralA
Page 32 and 33: 26 1 Belirli ve Belirsiz İntegraly
Page 34 and 35: 28 1 Belirli ve Belirsiz İntegralO
Page 38 and 39: 32 2 Diferansiyel DenklemlerDiferan
Page 40 and 41: 34 2 Diferansiyel DenklemlerTanım
Page 42 and 43: 36 2 Diferansiyel DenklemlerHocam n
Page 44 and 45: 38 2 Diferansiyel Denklemleryc 1 =
Page 46 and 47: 40 2 Diferansiyel Denklemleryy= y 0
Page 48 and 49: 42 2 Diferansiyel DenklemlerRadyoak
Page 50 and 51: 44 2 Diferansiyel Denklemlere ş i
Page 52 and 53: 46 2 Diferansiyel DenklemlerEvet En
Page 54 and 55: 48 2 Diferansiyel DenklemlerHocam N
Page 56 and 57: 50 2 Diferansiyel DenklemlerSınır
Page 58 and 59: 52 2 Diferansiyel Denklemlerya da 7
Page 60 and 61: 54 2 Diferansiyel Denklemlerolur. S
Page 62 and 63: 56 2 Diferansiyel DenklemlerÇıkar
Page 64 and 65: 58 2 Diferansiyel Denklemler9. Prob
Page 66 and 67: 60 3 Doğrusal Programlamaya Giriş
Page 68 and 69:
62 3 Doğrusal Programlamaya Giriş
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
82 4 İktisadi UygulamalarTüketici
Page 90 and 91:
84 4 İktisadi Uygulamalarformülü
Page 92 and 93:
86 4 İktisadi Uygulamalar 0,5·203
Page 94 and 95:
88 4 İktisadi Uygulamalar= 32− 8
Page 96 and 97:
90 4 İktisadi UygulamalarKorkma Se
Page 98 and 99:
92 4 İktisadi UygulamalarArkadaşl
Page 100 and 101:
94 4 İktisadi UygulamalarGini inde
Page 102 and 103:
96 4 İktisadi UygulamalarBunu ben
Page 104 and 105:
98 4 İktisadi Uygulamalaredeceğiz
Page 106 and 107:
100 4 İktisadi UygulamalarÇıkar
Page 108 and 109:
102 4 İktisadi Uygulamalar6. Bu ü
Page 110 and 111:
104 5 Çizge Kuramına GirişÇizge
Page 112 and 113:
106 5 Çizge Kuramına Girişcdbeah
Page 114 and 115:
108 5 Çizge Kuramına GirişBir ç
Page 116 and 117:
110 5 Çizge Kuramına GirişTüm k
Page 118 and 119:
112 5 Çizge Kuramına GirişAma ho
Page 120 and 121:
114 5 Çizge Kuramına GirişŞöyl
Page 122 and 123:
116 5 Çizge Kuramına GirişÇok g
Page 124 and 125:
118 5 Çizge Kuramına GirişMete H
Page 126 and 127:
120 5 Çizge Kuramına GirişBir ü
Page 128 and 129:
122 5 Çizge Kuramına GirişÇizge
Page 130 and 131:
124 5 Çizge Kuramına GirişAğaç
Page 132 and 133:
126 5 Çizge Kuramına GirişEngin
Page 134 and 135:
128 5 Çizge Kuramına GirişOkuma
Page 136 and 137:
•••••••••••
Page 138 and 139:
132 6 Asal Sayılar ve Modüler Ari
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
158 7 Şifreleme Kuramına GirişG
Page 166 and 167:
160 7 Şifreleme Kuramına GirişGe
Page 168 and 169:
162 7 Şifreleme Kuramına GirişPe
Page 170 and 171:
164 7 Şifreleme Kuramına GirişBu
Page 172 and 173:
166 7 Şifreleme Kuramına Girişol
Page 174 and 175:
168 7 Şifreleme Kuramına GirişEv
Page 176 and 177:
170 7 Şifreleme Kuramına GirişDi
Page 178 and 179:
172 7 Şifreleme Kuramına GirişHo
Page 180 and 181:
174 7 Şifreleme Kuramına Girişp
Page 182 and 183:
176 7 Şifreleme Kuramına GirişBu
Page 184 and 185:
178 7 Şifreleme Kuramına GirişDe
Page 186 and 187:
180 7 Şifreleme Kuramına GirişOk
Page 188 and 189:
182 7 Şifreleme Kuramına GirişÇ
Page 190 and 191:
184 8 Oyunlar Kuramına GirişG i r
Page 192 and 193:
186 8 Oyunlar Kuramına GirişZeyne
Page 194 and 195:
188 8 Oyunlar Kuramına GirişBu oy
Page 196 and 197:
190 8 Oyunlar Kuramına GirişBu ö
Page 198 and 199:
192 8 Oyunlar Kuramına GirişBu se
Page 200 and 201:
194 8 Oyunlar Kuramına GirişMaksi
Page 202 and 203:
196 8 Oyunlar Kuramına GirişDenge
Page 204 and 205:
198 8 Oyunlar Kuramına GirişSıf
Page 206 and 207:
200 8 Oyunlar Kuramına GirişOkuma
Page 208 and 209:
202 8 Oyunlar Kuramına GirişÇöz
Page 210 and 211:
204 KaynakçaŞekil 2.8: en.wikiped
Page 212:
206 Dizinköşe noktası, 104kripta
show all

matematâ¹k-Ä±Ä±

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

matematâ¹k-Ä±Ä±