matemat‹k-ıı

133Sadece genişliği 1, boyu ise 7 karodan oluşan dikdörtgen oluşturabilirdik.Burada gördüğünüz üzere, 12’yi 3·4, 2·6 veya 1·1 2 ş e k l i n d eparçalayarak yazabilmemize rağmen 7’yi sadece 1·7 ş e k l i n d eyazabildik. Buradan ilham alarak doğal sayıları, ikiye ayırabiliriz: parçalayabildiklerimizve parçalayamadıklarımız. Parçalayamadığımız doğalsayılara asal sayılar, parçalayabildiklerimize de bileşik sayılar diyoruz.Şimdi anlaşıldı bu karoların burada ne işinin olduğu.Matematiksel olarak ifade edersek, 1’den büyük olan ve sadece1’e ve kendisine bölünen doğal sayılara asal sayılar diyoruz.Asal olmayan 1’den büyük tam sayılara da bileşik sayılar diyoruz.Verdiğiniz tanıma göre, asal sayılar 1’den büyük olmalı dediniz.Ancak 1’in 1 ve kendinden başka böleni olmadığına göre1’i neden asal sayı kabul etmiyoruz?Tanım 1’den büyük olan vesadece 1’e ve kendisine bölünendoğal sayılara asal sayıdenir.İlk 10 asal sayı;2,3,5,7,11,13,17,19,23 ve29’dur.Yirminci yüzyılın ortalarına kadar bazı matematikçiler 1’i asalkabul ediyorlardı. Ancak 1’i, asal olarak ele aldığımızda bazıteoremlerde değişiklik yapılması gerekir. Örneğin, daha sonra ifade edeceğimizAritmetiğin Temel Teoremi, 1’in asal sayı alınması ile geçerliliğinikaybeder. Bundan dolayı 1’i asal olarak kabul etmiyoruz.Asal sayı tanımını açıklığa kavuşturduğumuza göre, asal sayılaraörnekler verin bakalım.En küçük asal sayı 2 olup daha sonraki asal sayı 3’tür. Çünkü3, sadece 1’e ve 3’e bölünür.5 sayısı, sadece 1’e ve 5’e bölündüğünden asaldır.