matemat‹k-ıı

114 5 Çizge Kuramına GirişŞöyle düşünelim: Köşe noktasına geldik ve ayrılabileceğimiz bir başkakenar daha olmadığından durduk. Yani köşe noktasından ayrılmadığımıziçin, köşe noktasının kenarlarından birini kullandık. Bu durumdaister daha önce bu noktaya gelip bu noktadan ayrılmış olalım, ister ilkkez bu noktaya geliyor olalım, bu noktanın derecesi tek sayı olur.Aynı şey gezintinin başladığı köşe noktası için de geçerlidir. Gezintininbaşladığı köşe noktası gezintinin bittiği köşe noktasından farklıysaonun da derecesi tek sayı olmalıdır.Eğer gezintinin başladığı köşe noktası ile gezintinin bittiği köşe noktasıaynı ise, bu köşeden her çıktığımızda tekrar dönmek zorunda olduğumuzdanbu köşenin de derecesi çift sayı olmalıdır. Yani bu durumdaçizgenin tüm köşe noktalarının derecesi çift sayı olur.Hocam doğru anladıysam “çizgede her kenardan bir kez geçenbir gezinti varsa ve bu gezintinin başlangıç ve bitiş noktalarıfarklıysa o zaman başlangıç ve bitiş noktaları hariç tüm noktalarındereceleri çift sayı, sadece başlangıç ve bitiş noktalarının dereceleri teksayıdır” diyorsunuz.Selçuk, Mete Hoca sadece bunu söylemiyor, “eğer bu gezintininbaşlangıç ve bitiş noktaları aynı ise o zaman çizgenin tümnoktalarının dereceleri de çift sayıdır” diyor.Evet, demek ki bir çizgede her kenardan bir kez geçen birgezinti varsa, iki durum söz konusu olabilir: Ya bütün köşenoktalarının derecesi çifttir, ya da sadece iki köşe noktasının derecesitek olup, diğerlerinin dereceleri çifttir. Bu durumda herhangi bir şehiriçin her köprüden bir kez geçen bir gezinti var mıdır diye sorulsa öncebu şehrin krokisine karşılık gelen çizgeyi oluşturacağız. Sonra da çizgeninköşe noktalarının derecelerine bakacağız. Eğer dereceleri tek olanbköşe noktalarının sayısı ikiden fazlaysa, o zaman böyle bir gezintininolamayacağını söyleyebiliriz.acdŞimdi Königsberg için oluşturduğumuz çizgeye tekrar bakın ve nedenböyle bir gezintinin olmadığını bu anlattıklarımız yardımıyla tekrarifade edin bakalım.