matemat‹k-ıı

120 5 Çizge Kuramına GirişBir üçgen prizma alsak, 5 yüzü, 9 ayrıtı ve 6 köşesi var. Yineyüzlerinin sayısı ile köşe sayısını toplayınca ayrıt sayısının ikifazlası çıkıyor.Şekil 5.28: 1970 yılında Meksika’daoynanan dünya kupasınınresmi topu.Arkadaşlar, prizma, piramit gibi hangi konveks çokyüzlü cismialırsanız alın, yüzlerinin sayısı ile köşelerinin sayısının toplamıayrıtlarının sayısının iki fazlasını verir. Yani Euler’in formülünü“yüzlerin sayısı+köşelerin sayısı=ayrıtların sayısı+2” şeklinde de ifadeedebiliriz.Mete Hocam siz daha iyi bilirsiniz. Şimdi üzerine çeşitli desenleryapsalar da eskiden futbol topları beyaz altıgenler ve siyahbeşgenlerden oluşuyordu. Bu topların ayrıt sayılarını da bu formülle bulabilirmiyiz?Şekil 5.29: Düzgün 20 yüzlü.Selçuk aslında futbol topu bir düzgün 20 yüzlünün köşeleriuygun şekilde kesilerek elde edilebilir. Bu durumda senin dedediğin gibi 12 düzgün beşgen ve 20 düzgün altıgen ortaya çıkar. Bucismin 12+20=32 yüzü olduğunu biliyoruz. Ayrıca 60 köşesi olduğunubulmak da çok zor değil. Köşeleri traşlarken 12 köşenin herbiri 5k ö ş e d oğurdu. O zaman Euler formülünden 32+60= a+2 yazıp, ayrıtsayısının 90 olduğunu bulabiliriz.Şekil 5.30: 3 Köşesi kesilmişyirmiyüzlü.Çizgeleri BoyamakSelçuk nasıl gidiyor senin akvaristlik?Hayırlı olsun Selçuk. Artistliğe mi başladın? Hiç de haberimizolmadı.Şekil 5.31: 12 düzgün beşgen ve20 düzgün altıgenden oluşan birfutbol topu.Gökçe artistlik değil, akvaristlik! Yani akvaryumculuk.