matemat‹k-ıı

Asal mı? Değil mi? 137dır. Bu sayıların ortak katlarının en küçüğü deekok(18,30)=2·3 2· 5=90olur.Peki, buna göre 14 ile 15 sayılarının ebob’unu bulabilirsinizartık, değil mi?Evet, bunu ben bulayım: 14=2·7 ve 15=3·5 yazarız.Ancak bu iki sayının 1’den başka ortak böleni olmadığındanebob(14,15)=1 olur.İki doğal sayı aldığınızda 1, her ikisini de böldüğünden birortak bölendir. Eğer iki doğal sayının 1’den başka ortak böleniyoksa, bu sayılara aralarında asaldır deriz. Bu örnekte olduğu gibi, 14ile 15 sayıları aralarında asaldır.Tanım a ve b doğal sayılarolmak üzere ebob(a, b)=1ise a ve b sayılarına aralarındaasaldır denir.6 ile 11 sayılarının da en büyük ortak böleni 1 olduğu için 6ile 11 de aralarında asaldır.Asal mı? Değil mi?Şimdi 100’den küçük olan asal sayıları bulalım. İlk asal sayıolan 2’den başlayarak ikişer ikişer asal sayıları sırayla söyleyinbakalım:2 ve 3.2 3 57 11 1317 19 2329 31 3741 43 475 ve 7.53 59 6167 71 738, 2 ile bölündüğünden asal değildir. 9 da 3 ile bölündüğündenasal değildir. Sıra 10’da. 10 da 2 ile bölündüğünden asaldeğildir. O halde 11’e bakalım. 11, ne 2’ye, ne 3’e, ne 4’e, ne 5’e, ne6’ya, ne 7’ye, ne 8’e , ne 9’a, ne de 10’a bölünür. Ancak 1’e ve kendinebölünür. O halde 11 asaldır. Sıra 12’de. Ancak 12, 2 ile bölündüğündenasal değildir. O halde 13’e bakalım. . . 13 de kendinden önce gelen hiçbirsayıya bölünmez. O halde 13 asal sayıdır.79 83 8997Şekil 6.1: 100’e kadar olan asalsayılar.