matemat‹k-ıı

Grafik Yöntemle Çözüm 75Tabloda verilen mevcut hammadde miktarlarına göre eşitsizlikleri8x+ 5y ≤ 4002x+ 5y ≤ 200x ≥ 0y ≥ 0biçiminde ifade edebiliriz.Bu doğrusal programlama probleminin amaç fonksiyonuf(x, y)=50x+ 40yolur.Tanım kümesini bulup köşe noktalarını belirleyip, amaç fonksiyonundayerine yazacağız, değil mi hocam?Evet Engin. Şimdi problemin tanım kümesini bulalım. İlk önce8x+ 5y= 400 ve 2x+ 5y= 200 doğrularının grafikleriniçizeceğiz. Sonra da 8x+ 5y≤ 400 ve 2x+ 5y≤ 200 eşitsizliklerinisağlayan birinci bölgedeki(x, y) noktalarını belirleyeceğiz.8x+ 5y= 400 denkleminde x= 0 için y= 80, y= 0 için x= 50olduğundan 8x+ 5y= 400 doğrusu x eksenini(50,0) noktasında, yeksenini(0,80) noktasında keser.Benzer şekilde 2x+ 5y= 200 doğrusu eksenleri(100,0) ile(0,40)noktalarında keser. Buna göre çözüm kümesinin grafiği Şekil 3.16’dakiy50(0,40)(0,0)(50,0)100xŞekil 3.16: Problemin tanım kümesi.