matemat‹k-ıı

Doğrusal Şifreleme 161Öyle anlaşılıyor ki alfabedeki sırayı ezberlemek gerekecek.Bu sırayı bildiğinizi sanıyordum, ama bilgisayar çocukları olarakunutmuş olabilirsiniz. Ancak ilerde sayılarla çalışacağımıziçin unuttuysanız da zararı yok.Kaydırma şifresinin kırılması kolaydır. Türkçe alfabede 29 harf olduğuiçin toplam 28 deneme ile harflerin kaç adım kadar kaydırıldığıbulunabilir.Kaydırma şifrelemesi doğrusal (afin) şifrelemenin özel bir halidir.Şimdi doğrusal şifreleme konusunu ele alalım.Doğrusal Şifrelemea ve b tamsayılar, n ise birden büyük bir doğal sayı olsun.Doğrusal şifrelemeş(x)=ax+ b (mod n)formülü ile verilir.a ve b sayıları negatif de olabilir mi? Şifreleme nasıl yapılır?Evet olabilir. Örneğin,ş 1 (x)= 3x+ 5 (mod 29)ş 2 (x)= 5x− 4 (mod 26)doğrusal şifrelemelerdir. 10 sayısını ş 1 ile şifrelediğinizdeş 2 ile şifrelediğinizdeş 1 (10) ≡ 3·10+ 5≡ 35≡ 6 (mod 29),ş 2 (10) ≡ 5·10− 4≡ 46≡ 20 (mod 26)çıkar. Artık, 6 sayısı 10’un ş 1 fonksiyonu ile şifrelenmiş hali, 20 sayısı ise10’un ş 2 fonksiyonu ile şifrelenmiş halidir.