Î ÎÎÎÎ ÎΣΤÎÎÎÎ Î ÎΤΡΩΠ- Nemertes
Î ÎÎÎÎ ÎΣΤÎÎÎÎ Î ÎΤΡΩΠ- Nemertes
Î ÎÎÎÎ ÎΣΤÎÎÎÎ Î ÎΤΡΩΠ- Nemertes
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
αποδεικνύει ότι το ποσοστό σκίασης από την έκλειψη είναι το ίδιο τόσο στον ηλιακό<br />
δίσκο όσο και στη φωτεινή προβολή του.<br />
(Σχ. 4.4)<br />
Το πιο ενδιαφέρον ωστόσο σημείο του έργου βρίσκεται στο 11 ο αξίωμα όπου<br />
πραγματεύεται ένα ζήτημα το οποίο, χωρίς να έχει άμεση σχέση με το φαινόμενο των<br />
φωτεινών προβολών, επηρέασε σημαντικά την Δυτική σκέψη κατά τον 13 ο αιώνα -<br />
και ιδιαίτερα τη θεωρία του Witelo– στο θέμα αυτό. Ο συγγραφέας στηριγμένος σε<br />
γεωμετρικά θεωρήματα επιχειρεί να δείξει γιατί οι ηλιακές ακτίνες που προέρχονται<br />
από ένα σημείο του ήλιου, φαίνονται παράλληλες σε παρατηρητές που απέχουν λίγο<br />
μεταξύ τους. Το σχήμα της ανάλυσής του έχει ως εξής (Lindberg 1968, p. 161):<br />
Έστω δυο ισομήκεις ακτίνες ΑΒ και ΑΓ που προέρχονται από το ίδιο σημείο Α του<br />
ηλιακού δίσκου και σχηματίζουν γωνία μεταξύ τους. Αν σχεδιάσουμε ευθύγραμμα<br />
τμήματα παράλληλα προς τη βάση ΒΓ και ισαπέχοντα μεταξύ τους ΔΕ, ΖΗ και ΘΙ<br />
και στη συνέχεια φέρουμε τα κάθετα τμήματα ΔΣ, ΖΡ και ΘΝ προς τη βάση,<br />
μπορούμε να αποδείξουμε στηριγμένοι στην ισότητα παράλληλων τμημάτων που<br />
τέμνονται από παράλληλες ευθείες, ότι ο λόγος των ακραίων τμημάτων ΖΛ, ΘΗ και<br />
ΒΝ προς το συνολικό μήκος των βάσεων ΖΗ, ΘΙ και ΒΓ, βαίνει συνεχώς μειούμενος:<br />
ΖΛ ΘΜ ΒΝ<br />
> > (Σχ. 4.5). Το γεγονός ότι με την αύξηση της απόστασης από<br />
ΖΗ ΘΙ ΒΓ<br />
την κορυφή, η διαρκής μείωση του λόγου τείνει να ελαχιστοποιήσει την τιμή του<br />
κλάσματος, οδηγεί το συγγραφέα στο συμπέρασμα ότι και οι διαστάσεις του ακραίου<br />
τμήματος ΒΝ σε μεγάλη απόσταση από τον ήλιο θα είναι αμελητέες, κάτι που βέβαια<br />
δεν ισχύει καθώς λόγω της ισότητας των τριγώνων ΔΖΛ, ΖΘΜ και ΘΒΝ το μήκος<br />
του τμήματος παραμένει σταθερό. Έτσι, ενώ ξεκινά από μια σωστή φυσική<br />
παρατήρηση, οδηγείται σε μια λανθασμένη μαθηματική γενίκευση,<br />
«αποδεικνύοντας» ότι οι ακτίνες οι οποίες ξεκινούν από ένα σημείο του ήλιου σε<br />
μεγάλη απόσταση ουσιαστικά παραλληλίζονται, μεταφέροντας επιπλέον και τον<br />
υπαινιγμό ότι όσο μεγαλύτερη είναι η μεταξύ τους γωνία τόσο γρηγορότερα τείνουν<br />
να παραλληλιστούν (Straker 1971, p. 70). Η «απόδειξη» του De Speculis οδηγεί για<br />
πρώτη φορά στην ιστορία σε μια σιωπηρή –και ασφαλώς μη συνειδητή– απόκλιση<br />
64
Change language