ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - Nemertes

4.4. Το πρόβλημα των φωτεινών προβολών στον ύστερο Μεσαίωνα
Κατά τη διάρκεια του 13 ου αιώνα, το παράδοξο του σχήματος των φωτεινών
προβολών αναδείχτηκε σε θεμελιώδες πρόβλημα της οπτικής επιστήμης. Βέβαια από
την εποχή του Ευκλείδη η αρχή της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός είχε καταστεί
το θεμέλιο της Γεωμετρικής Οπτικής. Μολονότι φυσικές, φυσιολογικές και
ψυχολογικές συνιστώσες είχαν υπεισέλθει στη μελέτη των οπτικών φαινομένων,
εντούτοις τα γεωμετρικά στοιχεία κυριαρχούσαν σε κάθε ανάλυση. Καθώς όμως η
παρατήρηση έδειχνε μια αξιοσημείωτη απόκλιση από τις θεωρητικές προβλέψεις, ένα
βασικό ερώτημα απασχολούσε τους επιστήμονες: Εάν το φως περνώντας μέσα από
πολυγωνικές οπές δημιουργεί κυκλικά φωτεινά αποτυπώματα, μπορεί να
εξακολουθεί να ισχύει το αξίωμα της ευθύγραμμης διάδοσης; Ή πιο σωστά, μπορεί
το φαινόμενο να εξηγηθεί αποκλειστικά και μόνο στη βάση του αξιώματος της
ευθύγραμμης διάδοσης; Τέσσερις συγγραφείς του 14 ου αιώνα έδειξαν ενδιαφέρον για
την απάντηση στο πλαίσιο μάλλον μιας συνολικής διευθέτησης ενός αριθμού
οπτικών προβλημάτων, παρά στην προσπάθεια συγγραφής μιας ολοκληρωμένης
οπτικής πραγματείας (Lindberg 1970a):
Στις αρχές του 14 ου αιώνα ο Egidius από το Baisiu * σε ένα χειρόγραφό του **
αναφέρεται στο πρόβλημα, κριτικάροντας με λογικά επιχειρήματα όσες απόψεις
είχαν καταγραφεί κατά τον 13 ο αιώνα και συνηγορούσαν στην αμφισβήτηση της
ευθύγραμμης διάδοσης, αποδίδοντας το παράδοξο είτε στη φυσική τάση της
ακτινοβολίας προς την «τελειότητα» του κυκλικού σχήματος (Bacon, Pecham), είτε
στην ένταση των φωτεινών ακτίνων (Bacon). Ο ίδιος δεν δίνει απάντηση στο
πρόβλημα, ωστόσο υποστηρίζει ότι οποιαδήποτε λύση του προβλήματος θα πρέπει να
έχει ως βάση την θεμελιώδη αρχή της Γεωμετρικής Οπτικής.
Στον Γαλλοεβραίο αστρονόμο Levi ben Gerson (1288 – 1344), ο οποίος αναφέρεται
συνοπτικά στο θέμα των φωτεινών προβολών στο 3 ο κεφάλαιο του έργου του
Tractatus instrumenti astronomie *** , βρίσκουμε τα πρώτα σπέρματα μιας συνεπούς
επεξεργασίας του ζητήματος. Χρησιμοποιώντας έναν αυστηρό μαθηματικό
φορμαλισμό, ο Gerson αποδεικνύει γεωμετρικά ότι η φωτεινή προβολή του ήλιου
από τετράγωνη οπή, θα έχει σχήμα τετραγώνου με καμπυλωμένες γωνίες.
Ακολουθώντας τη σκέψη του, μπορούμε να τη μεταφέρουμε ως ακολούθως: Ο ήλιος
βρίσκεται σε τόσο μεγάλη απόσταση από την οπή, ώστε με πολύ καλή προσέγγιση
μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι άξονες όλων των διπλών κώνων που έχουν ως βάση
τον ήλιο και κορυφή κάθε σημείο της οπής, είναι πρακτικά παράλληλοι. Δεδομένης
της επικάλυψης των άπειρων κυκλικών προβολών και θεωρώντας επιλεκτικά τους
τέσσερις κώνους που έχουν ως κορυφές τις τέσσερις γωνίες του τετραγωνικού
ανοίγματος, καταλήγουμε σε ένα συνολικό τετραγωνικό σχήμα με καμπυλωμένες τις
γωνίες του (Σχ. 4.17).
* Σημερινό Baisieux στα γαλλο-βελγικά σύνορα.
** Το χειρόγραφο με τον μακρόσυρτο τίτλο Απόρριψη μιας διαδεδομένης άποψης, σχετικά με τον λόγο για
τον οποίο μια φωτεινή δέσμη που περνά από τετράγωνο άνοιγμα παράγει κυκλική φιγούρα στον τοίχο,
βρίσκεται στη βιβλιοθήκη της Κρακοβίας. Ιστορικά στοιχεία δείχνουν ότι γράφτηκε μεταξύ 1325 και
1350. Βιογραφικά στοιχεία για τον συγγραφέα δεν είναι γνωστά.
*** Το έργο γράφτηκε στη Χεβρώνα το 1328 και αποτελούσε μέρος της γενικότερης αστρονομικής
πραγματείας Liber Bellorum Dei. Μεταφράστηκε χωριστά στα Λατινικά το 1342.
77