υποκείμενο. Η αντίληψη αυτή εκδηλώνεται ιστορικά α) με το εύρημα των αόρατων περιφερειακών ακτίνων (Αριστοτέλης, Bacon), β) με την τάση παραλληλισμού των αποκλινουσών ακτίνων (Witelo), γ) με τη θεώρηση της κάθετα προσπίπτουσας σε μια επιφάνεια φωτεινής ακτίνας ως ισχυρότερης των πλάγιων (Al-Haytham, Witelo, Blasius). 4.7. Η λύση του γρίφου: Ο Johannes Kepler και το αποφασιστικό πείραμα Ένα απρόσμενο αποτέλεσμα των αστρονομικών παρατηρήσεων του Δανού Tycho Brahe, αποτέλεσε την αφορμή για να στρέψει ο J. Kepler (1571 – 1630) το ερευνητικό του ενδιαφέρον στο χώρο της Οπτικής: η φαινόμενη διάμετρος της σελήνης κατά τη μερική ηλιακή έκλειψη της 25ης Φεβρουαρίου του 1598, σε παρατήρηση μέσω συσκευής σκοτεινού θαλάμου, ήταν κατά 20% μικρότερη από την αντίστοιχα υπολογιζόμενη κατά την πανσέληνο και ενώ η σελήνη βρισκόταν και στις δύο περιπτώσεις, στην ίδια απόσταση από τη γη (Straker 1971, p. 8). Το φαινόμενο, αφού επιβεβαιώθηκε στις παρατηρήσεις των αμέσως επόμενων χρόνων, απέκτησε τη φήμη ενός είδους κοσμογραφικού μυστηρίου μεταξύ των μελών της επιστημονικής κοινότητας, θέτοντας σε αμφισβήτηση τους υπολογισμούς των μεγεθών, των τροχιών και των αποστάσεων των ουράνιων σωμάτων. Ο Kepler, προικισμένος με μια εξαιρετική επιστημονική οξυδέρκεια, διέβλεψε ότι το σφάλμα δεν είχε αστρονομικό χαρακτήρα, αλλά ήταν αποτέλεσμα της μεθόδου παρατήρησης. Το πρόβλημα αφορούσε τα χαρακτηριστικά της φωτεινής προβολής της έκλειψης μέσω της οπής του σκοτεινού θαλάμου και ουσιαστικά ταυτιζόταν με το αριστοτελικό παράδοξο. Πιο συγκεκριμένα είχε να κάνει με την αμοιβαία σχέση δύο μεταβλητών, την οποία κανείς από τους προηγούμενους μελετητές του φαινομένου δεν είχε λάβει υπόψη του: το μέγεθος της οπής και την απόστασή της από την οθόνη. Επηρεασμένος από τις μεθόδους των καλλιτεχνών της αναγέννησης και ιδιαίτερα από την ανάπτυξη της προοπτικής στη ζωγραφική, πραγματοποιεί μια μηχανιστική αναπαράσταση του φαινομένου σε τρεις διαστάσεις και δίνει την «οριστική» λύση του οπτικού παράδοξου, λύση που αποτελεί ταυτόχρονα και τον ιστορικό, μεθοδολογικό και εννοιολογικό πυρήνα της θεωρίας του για το φως και την όραση (Kepler 1604/2000, p. 56) * : “…καθώς ήταν αδύνατο να καταλάβω το σκοτεινό νόημα των λέξεων από ένα επίπεδο διάγραμμα, προσέφυγα σε μια αυτοψία στο χώρο. Στη θέση του φωτεινού σώματος, τοποθέτησα ένα βιβλίο σε ένα ψηλό σημείο του χώρου. Μεταξύ αυτού και του δαπέδου, τοποθέτησα ένα τραπέζι με μια πολυγωνική οπή στην επιφάνειά του. Στη συνέχεια, με ένα νήμα που περνούσε μέσα από την οπή, συνέδεσα τη μία γωνία του βιβλίου με το δάπεδο, με τέτοιο τρόπο ώστε το νήμα μετακινούμενο να διατρέχει τα όρια της οπής και με μια κιμωλία αποτύπωσα το ίχνος στο δάπεδο. Με αυτόν τον τρόπο, το σχήμα που διαγράφτηκε στο δάπεδο ήταν ίδιο με αυτό της οπής. Το ίδιο επανέλαβα και με άλλα νήματα από τη δεύτερη, τρίτη και τέταρτη γωνία του βιβλίου, καθώς και από ένα πλήθος άλλων σημείων της περιφέρειας του βιβλίου. Με αυτόν τον τρόπο ένα πλήθος αποτυπωμάτων της οπής κατανεμήθηκε κατά μήκος του μεγάλου τετραγωνικού σχήματος του βιβλίου στο δάπεδο. Ήταν προφανές, ότι το συνολικό σχήμα βρισκόταν σε συμφωνία με την απόδειξη του προβλήματος, ότι το στρογγυλό σχήμα της προβολής δεν οφειλόταν στις φωτεινές ακτίνες αλλά στον ήλιο, όχι επειδή ο κύκλος αποτελεί το τελειότερο σχήμα στον κόσμο, αλλά επειδή αποτυπώνει το σχήμα του φωτεινού αντικειμένου”. * Όπως υποδηλώνει και ο τίτλος, Ad Vitellionem Paralipomena, το έργο του αυτό, παράλληλα με τη θεμελίωση των απόψεών του, αποτελεί και μια κριτική θεώρηση των αντιλήψεων του Witelo, όπως αυτές καταγράφονται στο έργο του Perspectiva. 83
Ο Kepler δηλαδή, υιοθετώντας την αρχή της μη συνεκτικής εκπομπής του Al- Haytham, θεωρεί το φωτεινό αντικείμενο ως άθροισμα άπειρων φωτεινών σημείων, κάθε ένα εκ των οποίων δίνει σε αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία μία φωτεινή προβολή, η οποία, λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, θα έχει το σχήμα της οπής (ό. π., p. 58-59). Αν υποθέσουμε, σε μια προσπάθεια δυναμικής απεικόνισης, ότι ένα φωτεινό σημείο διατρέχει την περιφέρεια του φωτεινού αντικειμένου, τότε οι αντίστοιχες φωτεινές προβολές της οπής επικαλύπτονται μερικά και κατανέμονται στην περιφέρεια ενός αντίστοιχου με το φωτεινό αντικείμενο σχήματος, στο επίπεδο της οθόνης προβολής (Σχ. 4.20). (Σχ. 4.20) * Το μοντέλο του Kepler διαμορφώνει ένα πλήρες εξηγητικό σχήμα, καθώς ερμηνεύει επαρκώς το φαινόμενο λαμβάνοντας υπόψη όλες τις μεταβλητές που μπορούν να * Για λόγους σχεδιαστικής απλότητας το φωτεινό αντικείμενο σχεδιάστηκε τριγωνικό και η οπή κυκλική, χωρίς αυτό να περιορίζει τη γενικότητα της μελέτης. 84
- Page 1 and 2:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩ
- Page 3 and 4:
Ευχαριστίες Για τη
- Page 5 and 6:
Πρόλογος 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡ
- Page 7 and 8:
Επίλογος 202 Βιβλιογ
- Page 9 and 10:
Ο παιδαγωγικός στο
- Page 11 and 12:
με βάση τις προβλέψ
- Page 13 and 14:
ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΗΤ
- Page 15 and 16:
Η Διδακτική των Φυσ
- Page 17 and 18:
(Κόκκοτας 2001β, σ. 54).
- Page 19 and 20:
«σχολή» της Μορφολ
- Page 21 and 22:
παιδαγωγικό εγχείρ
- Page 23 and 24:
ερμηνεία της σύνθε
- Page 25 and 26:
της Commission Lagarrique και
- Page 27 and 28:
Οι σαφείς ερευνητι
- Page 29 and 30:
Από την πλευρά του
- Page 31 and 32:
διαμορφώνουν νέες
- Page 33 and 34:
της σχολικής γνώση
- Page 35 and 36:
Η διερεύνηση της σχ
- Page 37 and 38:
πολιτισμού και κοι
- Page 39 and 40: Technology-Society, STS), τα οπ
- Page 41 and 42: δυνατόν να τους βοη
- Page 43 and 44: διδασκαλίες του γ)
- Page 45 and 46: Giere (1987) και N. Nessersian (
- Page 47 and 48: υποθέσεων: Στην προ
- Page 49 and 50: χρωμάτων, είναι αυτ
- Page 51 and 52: προοπτική η Ι.Ε., χω
- Page 53 and 54: να «εξορύξουμε» τα
- Page 55 and 56: πεδία οδηγεί την ερ
- Page 57 and 58: Οι σύγχρονες θεωρή
- Page 59 and 60: Ο L. Vygotski από την πλε
- Page 61 and 62: επιχειρεί, από τα τ
- Page 63 and 64: χωρίς καμία καθοδή
- Page 65 and 66: και την επαναδιάτα
- Page 67 and 68: Στην Ιστορία της Επ
- Page 69 and 70: θα δημιουργηθεί απ
- Page 71 and 72: αποδεικνύει ότι το
- Page 73 and 74: Haytham κάθε σημείο το
- Page 75 and 76: (Σχ. 4.8) Οι δύο απεικ
- Page 77 and 78: επίδραση κάποιων ε
- Page 79 and 80: 5. Οι ακτίνες διαστα
- Page 81 and 82: κώνοι με κοινή βάση
- Page 83 and 84: καθίσταται κυκλικό
- Page 85 and 86: (Σχ. 4.17) Η ανάλυση το
- Page 87 and 88: Ωστόσο η μελέτη του
- Page 89: σχήματος των φωτει
- Page 93 and 94: του βαθμού επικάλυ
- Page 95 and 96: συνεισφορά όλης τη
- Page 97 and 98: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΒΙΩΜΑΤΙΚ
- Page 99 and 100: από την παράσταση τ
- Page 101 and 102: Σε μια ευρείας κλίμ
- Page 103 and 104: Από την πλευρά του
- Page 105 and 106: από τα σχέδια, τις π
- Page 107 and 108: Ορθό πρότυπο Εναλλ
- Page 109 and 110: ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΘΟ
- Page 111 and 112: 6.1. Οι γενικές ερευν
- Page 113 and 114: - Τα διάφορα θέματα
- Page 115 and 116: γ) για τον έλεγχο τη
- Page 117 and 118: (Εικόνα 1) (Εικόνα 2) 1
- Page 119 and 120: Παραθέτουμε στη συ
- Page 121 and 122: - Με ποιο τρόπο νομί
- Page 123 and 124: Αφού παρουσιάσουμε
- Page 125 and 126: 6.5.1.β. Θεματική ενότ
- Page 127 and 128: Με τις ερωτήσεις αυ
- Page 129 and 130: Με τον τρόπο αυτό ε
- Page 131 and 132: Α΄21 Α΄22 Α΄23 Α΄24 124
- Page 133 and 134: 6.5.2. Δεύτερο στάδιο:
- Page 135 and 136: Ενεργοποιούμε ακολ
- Page 137 and 138: 6.5.2.β. Δεύτερη φάση:
- Page 139 and 140: κάνοντας υπέρβαση
- Page 141 and 142:
Ακολουθώντας την ί
- Page 143 and 144:
Τέλος, το στάδιο τη
- Page 145 and 146:
6.5.3. Τρίτο στάδιο (μ
- Page 147 and 148:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΠΑΡΟΥΣΙΑ
- Page 149 and 150:
συλλογισμών των υπ
- Page 151 and 152:
Αντίστοιχα, στο ενα
- Page 153 and 154:
Τα υποκείμενα τα οπ
- Page 155 and 156:
Δ. Σχήμα ενεργού φω
- Page 157 and 158:
Παρουσιάζουμε στη
- Page 159 and 160:
7.1.2. Ο μετασχηματισ
- Page 161 and 162:
16 ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑ 2. Μετ
- Page 163 and 164:
Οι μαθητές προβλέπ
- Page 165 and 166:
Έτσι για τα έργα όπ
- Page 167 and 168:
(Σχ. 7.18) Τα υποκείμε
- Page 169 and 170:
Έτσι, για τα έργα με
- Page 171 and 172:
Παρουσιάζουμε ακολ
- Page 173 and 174:
7.2.2. Διδακτική παρέ
- Page 175 and 176:
γ) Απαντήσεις στις
- Page 177 and 178:
ΠΙΝΑΚΑΣ 7. Μεταβολέ
- Page 179 and 180:
7.2.2. β. Δεύτερη φάση:
- Page 181 and 182:
ΠΙΝΑΚΑΣ 10. Μεταβολέ
- Page 183 and 184:
7.2.3. Μετά-έλεγχος: Ο
- Page 185 and 186:
ΠΙΝΑΚΑΣ 13. Συνολικέ
- Page 187 and 188:
ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑ 4. Συνο
- Page 189 and 190:
2 ος στατιστικός έλ
- Page 191 and 192:
ΠΙΝΑΚΑΣ 16. Μεταβολέ
- Page 193 and 194:
Στα πλαίσια της ανα
- Page 195 and 196:
πειραματιστή, οδήγ
- Page 197 and 198:
του μοντέλου δηλαδ
- Page 199 and 200:
Το τρίτο κατά σειρά
- Page 201 and 202:
επιλεκτικής αποσύν
- Page 203 and 204:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΣΥΜΠΕΡΑΣ
- Page 205 and 206:
μιας συστηματικού
- Page 207 and 208:
Επί πλέον, όπως πισ
- Page 209 and 210:
ΕΠΙΛΟΓΟΣ 202
- Page 211 and 212:
πραγματοποιηθεί σε
- Page 213 and 214:
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 206
- Page 215 and 216:
Βοσνιάδου, Σ., Brewer, W.
- Page 217 and 218:
Crombie, A. C. (1992). Από το
- Page 219 and 220:
Goldberg, F. M., McDermott, L. C. (
- Page 221 and 222:
Κασσέτας, Α. (1998). Ορ
- Page 223 and 224:
Klopfer, L. E., Cooley, W. W. (1963
- Page 225 and 226:
Martinand, J. L. (1989). Des object
- Page 227 and 228:
Παπαμιχαήλ, Γ. (1988).
- Page 229 and 230:
Robin, N., Ohlsson, S. (1989). Impe
- Page 231 and 232:
Τσελφές, Β. (1991). Διδ
- Page 233 and 234:
Ψύλλος, Δ. (1979). Συγκ
- Page 235 and 236:
Α. ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ Ε
- Page 237 and 238:
Α25 Α26 Α27 Α28 230
- Page 239 and 240:
Δεύτερη φάση: Πειρα
- Page 241 and 242:
Β. ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ
- Page 243 and 244:
Α΄25 Α΄26 Α΄27 Α΄28 236
- Page 245 and 246:
Δεύτερη φάση: Πειρα