2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

6 WIRKUNGSQUERSCHNITTE UND STREULÄNGEN∑∑β < ασ i = 4π C α C β bα β c - b 2c . (10)αAbbildung (3) zeigt den, aufgrund der Isotopenmischungauftretenden inkohärentenWirkungsquerschnitt für Si 1-x Ge x als Funktion1.00.80.60.200.15der Germaniumkonzentration x bei na-0.40.10türlicher Isotopenzusammensetzung. Da dieinkohärente Streuung mit der kohärenten0.20.05verglichen werden muß, gibt die gestrichelte0.00.000 20 40 60 80 100Linie zur rechten Skala das Verhältnis zwischenGermaniumkonzentration [%]inkohärentem und kohärentem Wir-Abbildung (3):Berechneter, inkohärenter Wirkungsquerschnittσi (durchgezogene Linie) in Abhängigkungsquerschnittwieder. Wie man sieht, istkeit der Germaniumkonzentration einerdie inkohärente Streuung maximal beiSi 1-x Ge x Legierung und dessen Verhältnis zumx = 0,58 und beträgt 0,15 barn. Die kohärentekohärenten Anteil σ c (gestrichelte Linie).Streuung steigt von 2,16 barn bei Sili-zium auf 8,44 barn bei Germanium. Dadurch ist das Maximum im Verhältnis von inkohärentemund kohärentem Querschnitt zu kleineren Germaniumkonzentrationen, also nach x = 0,37und einem Wert von 0,15 verschoben.σ i [10 -24 cm 2 ]σ i/ σ cElement Z A I(π) C bc bi σc σi σs σa[%] [fm] [fm] [barn] [barn] [barn] [barn]Si 14 4,149 2,163 0,015 2,178 0,171Si 14 28 0 92,23 4,106 0 2,119 0 2,119 0,177Si 14 29 1/2 4,67 4,7 -1,1 2,78 0,15 2,93 0,101Si 14 30 0 3,10 4,58 0 2,64 0 2,64 0,107Ge 32 8,1929 8,435 0,17 8,60 2,3Ge 32 70 0 20,5 9,5 0 11,3 0 11,3 3,43Ge 32 72 0 27,4 8,8 0 9,7 0 9,7 0,98Ge 32 73 9/2 7,8 3,2 2 1,3 0,5 1,8 15Ge 32 74 0 36,5 7,9 0 7,8 0 7,8 0,51Ge 32 76 0 7,8 9 0 10 0 10 0,15Tabelle (1):Neutronenwirkungsquerschnitte für Silizium und Germanium. Nach [6].Z: Ordnungszahl, A: Nukleonenzahl, I(π): Spin (Parität) des nuklearen Grundzustandes, C:natürliches Isotopenverhältnis, b c : kohärente, b i : inkohärente Streulänge, σ c : kohärenter, σ i :inkohärenter, σ s : totaler Wirkungsquerschnitt, σ a : Absorptionsquerschnitt für v 0 = 2200 m/s.