2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

STUFEN- UND GRADIENTENKRISTALLE 451.0g = ∂d∂D(168)0.8N = 5in Verbindung steht. Für lineare Gradienten ist ceine Konstante. Damit ergibt sich z. B. mit derDarwinplateaubreite δy = 2 und der Pendellösungsperiode(92) für den in Gleichung (20) definierten,idealen Gradientenc i = 2 π . (169)0.60.40.20.0-150 -100 -50 0 50SeiA = N A 1 (170)die Gesamtdicke des in N Stufen gleicher DickenA 1 unterteilten Gradientenkristalls, so ergibt sicheine Variation von∆y = c AN – 1(171)zwischen benachbarten Lagen. Genauso läßt sichbei einer Streulängenvariation um p für den gesamtenKristall der entsprechende Faktorp ∆ =N-1p(172)zwischen benachbarten Schichten einführen, womitman mit den Werten p 1 = 1 und y 1 der ersten LageReflektivität R0.40.20.00.40.20.0N = 25-150 -100 -50 0 50N = 625-150 -100 -50 0 50Braggposition yAbbildung (21):Reflektionskurven beim numerischenÜbergang eines Stufenkristalls zumGradientenkristall. Je feiner die Unterteilungen,d. h. je Größer N wird, destobesser gleicht die erhaltene Kurve derdes Gradientenkristalls.y j = p ∆j-1 y 1 + j – 1 c A 1 (173)für die j-te Lage erhält und in den Matrixformalismus einsetzt.In Abbildung (21) sind somit erhaltene Rechenergebnisse im Braggfall für A = 10, c = 10 undp = 1 mit 5, 25 und 625 Unterteilungen dargestellt. Während das erste Teilbild die Reflektionskurveeines ausgeprägten Stufenkristalls zeigt, ähnelt das zweite, obwohl noch sehr eckig