2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

112 ZUSAMMENFASSUNG8. ZusammenfassungIm ersten Teil der vorliegenden Arbeit wurden zwei theoretische Modelle zur Beschreibungder Beugungseigenschaften von Gradientenkristallen, eines im Rahmen der kinematischenTheorie, das andere auf einer Transfermatrizenmethode basierend, aufgestellt und hergeleitet.Der erste Ansatz führt zu rein analytischen Ergebnissen, die insbesonders für eine Beschreibungder Breiten der Reflektionskurven und der Plateauoszillationen geeignet erscheint. Diezweite liefert nach numerischer Berechnung die exakten, extinktionsbestimmten Intensitätsverteilungen.Sie beschreibt analytisch durch eine Matrix die Kopplung der vorwärts- undabgebeugten Wellenfunktionen, sowie deren Propagation durch eine planparallele Kristallschicht.So können beliebige Kristallmedien, deren Eigenschaften sich entlang der Grenzflächennormalenändern, durch sukzessive Multiplikation solcher Matrizen beschrieben werden.Insbesonders ist für die Größe der Unstetigkeiten an den Grenzflächen keinerlei Einschränkunggegeben, so daß die Anwendung, wie hier an Multilagensystemen demonstriert, weitüber die Gradientenkristalle hinausgeht. Beide Theorien sind untereinander konsistent undstimmen gleichermaßen mit den Lösungen des Takagi-Taupin Formalismus überein.Vom Standpunkt der Kristallzucht sei hervorgehoben, daß im Rahmen dieser Arbeit erstmalsneuartige Si 1-x Ge x Gradientenkristalle großflächig mit Wachstumsraten bis zu 0,6 µm/minhergestellt wurden. Die Schichtdicken betragen bis zu einigen 100 µm. Damit ist eineGrößenordnung erreicht, die grundsätzlich eine Anwendbarkeit als Neutronenmonochromatorin den Bereich des Möglichen bringt. Die maximal erreichte Gitteraufweitung liegt imProzentbereich und kann ohne Schwierigkeiten beliebig bei der Kristallzucht gesteuertwerden.Durch lichtmikroskopische Beobachtungen wurden regelmäßige Oberflächendefekte undVersetzungsstrukturen beobachtet, deren Orientierungen und geometrische Eigenschaftencharakterisiert wurden. Mikrosondenanalysen lieferten Konzentrationsprofile, die wiederummit den Zuchtbedingungen verglichen und durch Beugungsanalyse überprüft wurden. Dabeiwurde erstmalig eine tetragonale Gitterverzerrung entdeckt, die auf thermisch bedingte Spannungenzurückgeführt wird. Sie entsteht bei der Abkühlung von der Zuchttemperatur aufUmgebungstemperatur durch verschiedene thermische Ausdehnungskoeffizienten von Epitaxieschichtund Substrat und wurde durch eine Messung der Asymmetrie ansonsten symmetrischerReflexe charakterisiert. Hierbei deutet eine anisotrope transversale Aufweitung derBraggreflexe auf Netzwerke von Versetzungen hin, wie sie durch die Relaxation der Gitterfehlanpassungentstehen.Zur Überprüfung der Beugungseigenschaften an Gradientenkristallen wurden Streumethodensowohl für Neutronen- als auch für Röntgenstrahlen genutzt. Die verwendeten Neutronen-