2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

EINE TRANSFERMATRIZENMETHODE IN DER DYNAMISCHEN BEUGUNGSTHEORIE 37Es läßt sich nun für eine weitere Vereinfachung zeigen, daß sich formellC = M N+1 T M 0 –1 =αexp i G r b Φ γexp –i G r 1 b Φ–1 βδ(143)schreiben läßt, worin Φ = V G V G einen Phasenfaktor darstellt und α, β, γ, δ nicht mehrvon exp –i G r , |b| und Φ abhängen. Für C -1 gilt dasselbe. Zusammen mit den Randbedingungen(130) und (131) oder (137) und der späteren Betragsquadratbildung können die Phasenfaktorenfortgelassen werden. Der Faktor |b| kürzt sich jeweils in den Reflektivitätsformeln(136) und (142) heraus, weshalb wir die modifizierten, nur noch von y j und A j abhängigenMatrizenM ν =1 1X 1νX 2νbzw. M ν –1 = 1X 1ν – X2ν–X 2ν1X 1ν–1; ν = 0, (N+1) (144)für die Vakuumtransfermatrizen M ersetzen können und die endgültigen TransfermatrizenC = M N+1 T M 0–1 (145)für unsere Berechnungen erhalten. Die Transmissionen und Reflektionen lassen sich dannfolgendermaßen schreiben:Bragg b < 0:T B y 1 , , y N ; A 1 , , A N = 1–1 2C 00R B y 1 , , y N ; A 1 , , A N = C –1G0–1C 002(146)(147)Laue b > 0:T L y 1 , , y N ; A 1 , , A N = C 002R L y 1 , , y N ; A 1 , , A N = C G02(148)(149)Sie hängen nur noch von den y j und A j aller Schichten ab.