2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter
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DIE KRISTALLZUCHT 575. Die KristallzuchtDie Idee eines Gradientenmonochromators auf der Basis von Si 1-x Ge x Legierungsvariationengeht mit der Anmeldung eines Patents durch Maier-Leibnitz <strong>und</strong> Rustichelli [10] bis ins Endeder sechziger Jahre zurück. Sie beruht auf der gleichbleibenden Gitterstruktur sowie der vollständigenMischbarkeit der beiden neutronenfre<strong>und</strong>lichen Elemente. Nicht zuletzt baut manauch auf einen, aus der Halbleiterindustrie entstandenen, außerordentlich umfangreichenErfahrungsbereich.5.1. Das MaterialsystemSilizium <strong>und</strong> Germanium kristallisierenbeide in der Diamantstruktur. Um Gradientenkristallezu erhalten, werden bei derLegierung ausgehend von Silizium statistischmehr <strong>und</strong> mehr Siliziumatomedurch Germaniumatome ersetzt. Nach demVegard’schen Gesetz erwartet man einenlinearen Anstieg der Gitterkonstanten a mitder Germaniumkonzentration x. Dies ist inAbbildung (32) durch die strichpunktierteLinie wiedergegeben. Strenggenommenweicht dieser Zusammenhang jedoch vonder Linearität ab. Meßwerte dazu sind indem Artikel von Dismukes [20] oder inTabellenwerken [21] zusammengestellt.Die durchgezogene Linie zeigt eine quadratischeAusgleichsrechnung zu diesenWerten <strong>und</strong> ist durch das PolynomGitteraufweitung ∆a/a [%]4321002040Germaniumkonzentration x [%]60801000.00-0.05-0.10-0.15Abweichung von Vegard [%]Abbildung (32):Gitteraufweitung einer Si 1-x Ge x Legierung inBezug auf reines Silizium: Vegard’sches Gesetz(strichpunktiert), tatsächlich beobachtbare(durchgezogen) <strong>und</strong> deren Differenz (punktiert)[20, 21]. Die tatsächliche Gitterkonstante liegtimmer etwas unterhalb der durch das Vegard’-sche Gesetz idealisierten. Die Gesamtaufweitungbeträgt 4,18 %.∆aa = 0,03552 x + 0,006258 x2 (199)bestimmt. Die Abweichung zum Vegard’schen Gesetz ist durch die punktierte Linie mit derrechten Skala wiedergegeben.Das zugehörige Phasendiagramm für den Übergang zwischen Festkörper <strong>und</strong> Flüssigkeit istin Abbildung (33) wiedergegeben. Alle Versuche, die oben genannten Kristalle aus derSchmelze zu ziehen waren bislang erfolglos. Dies kann wohl damit begründet werden, daß