2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

28 GRUNDLAGEN DER DYNAMISCHEN BEUGUNG VON NEUTRONENDieser Intensitätsverlust im Lauefall hängtdamit zusammen, daß die abgebeugte Welleψ G zunächst mit zunehmender Kristalldicke1.21.0A = 0,5A = π/2A = πA = ∞anwächst, in tieferen Schichten maximalwird, dabei mit der vorwärtsgebeugten Welleψ 0 konkurriert und in diese wieder Intensitätzurückstreut. Dem entspricht ein hin- undherpendeln der Intensität zwischen PrimärundSekundärstrahl. Betrachtet man dasZentrumR L 0, A = sin 2 A (91)der Lauekurve als Funktion der KristalldickeA, so erhält man eine Periodizität vonR L (y, A)0.80.60.40.20.01.21.00.8-6 -4 -2 0 2 4 6yA = 0,5A = π/2A = πA = ∞A ∆ = π . (92)R B (y, A)0.6Mittels (65) in metrische Einheiten umgerechnetbedeutet dies für die Pendellösungsperiode∆ = 2 πkIm Braggfall giltcos γ 0 cos γ G1V GE. (93)0.40.20.0-6 -4 -2 0 2 4 6yAbbildung (11):Laue- (oben) und Braggreflektionskurven(unten) für verschiedene Kristalldicken A.Während im Braggfall die Gesamtreflektivitätstetig mit A ansteigt, oszilliert diese im Fallder Lauestellung.undR B 0, A = tanh 2 A (94)∞R B A = R B y, A dy = π tanh A . (95)-∞Setzt man für A die Pendellösungsperiode π in diese Formeln ein, so ist R B (π) gerade auf100 % angestiegen, wodurch begründet wird, daß in der Dicke eine Pendellösungsperiode anKristallmaterial gebraucht wird, um volle Reflektivität zu erhalten. Unterhalb von A = 1 fälltdie Braggreflektivität quasi linear mit der Kristalldicke ab, was den Gültigkeitsbereich einerkinematischen Streutheorie characterisiert.