2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

.30 EINE TRANSFERMATRIZENMETHODE IN DER DYNAMISCHEN BEUGUNGSTHEORIEψ 00ψ G01 2 j j+1 Nrr jjr 00D jj j+1ψ G ψ Gj j+1ψ 0 ψ 0C 0 C 1 C 2 C j-1 C j C j+1 C N–1 C NAbbildung (13):Geschichtetes Kristallmediumψ GN+1ψ 0N+1Der Ursprung 0 des Koordinatensystems kann ohne Beschränkung der Allgemeinheit auf derjEintrittsoberfläche des Mediums gewählt werden. Ortsvektoren r werden in ihre Anteile r 0entlang des gemeinsamen Normalenvektors n zur Grenzfläche der Schicht j und dem Anteil r jinnerhalb derselben Schicht zerlegt:r = r 0j+ r j mit r 0 1 = 0 und r 0jj-1∑= n D ν . (98)ν = 1jDie beiden linear unabhängigen Wellenfunktionen in jeder Schicht werden mit ψ 0in vorwärtsgebeugterund ψ Gjin abgebeugter Richtung bezeichnet. Gemäß (96) beschreibt eineMatrix C j die Beziehung zwischen den Wellenfunktionenψ 0j+1ψ Gj+1= C j ψ j0jψ G. (99)Dabei werden Amplitude und Phase jeweils im Medium j und an der Grenzfläche zwischen jund (j-1) gemessen, oder in Formeln ausgedrückt:ψ 0jψ Gj= ψ 0 j (r 0 j )ψ G j (r 0 j ). (100)Für die Gesamtmatrix werden alle Einzelmatrizen aneinandermultipliziert, so daß wir