2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

48 ERGEBNISSE FÜR GRADIENTENKRISTALLEim Lauefall. Im ersten Fall bilden sich die Plateaukantenbei y = 1 und y = -c A – 1 aus, so daßsich zur Variationsbreite des Streuvektors nochdie natürliche Breite einer Darwinkurve hinzuaddiert.Damit können wir die integrierten ReflektivitätenR y dieser Grenzfälle abschätzen,die sich im Braggfall offensichtlich aus der Gesamtreflektivitätπ eines Idealkristalls und derVerbreiterung aufgrund des Gradienten zusammensetztyR Β = c A + π (178)für b < 0, A → ∞, c A = const. .int. Reflektivität R y105001020Kristalldicke ABraggLauec·A = 10Abbildung (24):Integrierte Reflektivitäten im Bragg- undLauefall bei festgehaltener Gesamtvariationc A = 10. Die kinematische Näherungist durch die unterbrochene Linie wiedergegeben.30Ersetzt man im Lauefall die schnell oszillierendeReflektionskurve durch einen über diese Oszillationengemittelte, so läßt sich am Graphen abschätzen,daß ihr Integral mit dem einerRechteckfunktion gleicher Breite identisch ist,alsoR L0.5 A = 0,20.0-30 -20 -10 0 10A = 11.0yR L = c A (179)für b > 0, A → ∞, c A = const. .Numerisch berechnete Gesamtreflektivitäten fürendliche Dicken sind in Abbildung (24) alsFunktion dieser wiedergegeben. Bei kleinenDicken gilt der punktiert eingezeichnete, kinematischeGrenzfallR y = π A für A → 0 , (180)doch weichen die tatsächlichen Werte mit wachsendemA bald von dieser Proportionalität abum im unendlichen ihre Sättigungswerte (178)und (179) zu erreichen.Im folgenden wollen wir die Dickenabhängigkeitbei konstantem Gradienten c betrachten. DieR LR LR L0.50.01.00.50.01.00.50.0-30 -20 -10 0 10A = 5-30 -20 -10 0 10A = 10-30 -20 -10 0 10Abbildung (25):Evolution der Reflektionskurven im Lauefallmit der Gesamtdicke bei kontstantemc = 2 / π, dem idealen Gradienten.y