2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

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26 GRUNDLAGEN DER DYNAMISCHEN BEUGUNG VON NEUTRONENAbbildung (10):Reflektionskurven in Abhängigkeit der Kristalldicke A und der Abweichung von dergeometrischen Braggposition y für Lauegeometrie, oben und Braggeometrie, unten.
GRUNDLAGEN DER DYNAMISCHEN BEUGUNG VON NEUTRONEN 27R y, A = sin A yy2; A « 1 . (85)Das Hauptmaximum der Reflektionskurve verbreitert sich mit 1 / A. Betrachten wir denExtremfall eines Kristalls der Dicke nur einer Gitterebene, so bleibt dessen Reflektivität auchnoch in weit von der Braggposition entfernten Bereichen quasi konstant gleich A 2 . Dieswurde, bis auf einen Phasenfaktor, in Kapitel 4.1. über die kinematische Beugung gebraucht,worin mittels D = d in Gleichung (65), die ReflektionsamplitudeA 1 := k 21cos γ 0 cos γ GV GE d (86)einer einzelnen Gitterebene angesetzt wurde.Mit anwachsender Kristalldicke rücken die Nebenmaxima immer enger zusammen, bis sieschließlich so nahe beieinander liegen, daß sie nicht mehr auflösbar sind. In diesem Fall kannüber die schnell oszillierenden Anteile gemittelt werden, was zu den Reflektionskurven fürunendlich dicke Kristalle, einer LorentzkurveR L y, ∞ = 12 1 + y 2 (87)im Lauefall und der DarwinkurveR B y, ∞ =1 für y < 11 – 1 – 1 y 2 für y ≥ 1(88)im Braggfall führt. Der frappierende Unterschied zwischen beiden Fällen sind die Maximalunddamit auch die Gesamtreflektivitäten. Während im Braggfall 100 % erreicht werden,steigt die Kurve im Lauefall auf nur 50 % an. Man erhält für die integrierten Reflektivitätenbei A = ∞∞R L ∞ =R L y, ∞ dy = π 2(89)undR B ∞ =-∞∞-∞R B y, ∞ dy = π . (90)
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