2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

4 WIRKUNGSQUERSCHNITTE UND STREULÄNGENƒ(Ω) = r e f(Q) (4)3510Gitterkonstante [Å]10.10.01Aufgrund der, im Vergleich zur Wellenlängeausgedehnten Elektronenverteilung 25des Atoms hängt die Streuamplitude nun20vom betrachteten Impulsübertrag Q zwischeneinfallender und gestreuter Welle ab15Siund geht aus der Fouriertransformation dieser10räumlichen Verteilung hervor. Der ato-5mare Formfaktor f(Q) ist somit eine dimensionsloseZahl, die bei Vorwärtsstreuung0gleich der Ordnungszahl Z des Elements ist:0.1 1 10 100 1000Streuvektor [Å -1 ]Abbildung (1):f(0) = Z (5)Atomare Formfaktoren für Silizium und Germaniumals Funktion des Streuvektors und derGitterkonstanten bei Braggreflektion an einemIn Abbildung (1) sind die atomaren FormfaktorenKristall. Nach [7].für Silizium und Germanium wiedergegeben [7]. Die Absorption von Röntgenstrah-lung geschieht hauptsächlich durch Photoabsorption und fällt, außer an Absorptionskanten,gemäß eines Potenzgesetzes mit zunehmender Photonenenergie ab. Comptonstreuung undPaarbildungsprozesse spielen in unseren Energiebereichen keine Rolle. Eine Übersicht dereinzelnen Beiträge ist in Abbildung (2) dargestellt [8, 9].Formfaktor30GeDie Wechselwirkung der Welle mit Materie bewirkt im allgemeinen mit zunehmender Tiefe teine Abschwächung der eingestrahlten Intensität. Abgesehen von kohärenter Streuung, bei derz. B. auch oszillierende Interferenzeffekte auftreten können, folgt diese Abschwächung einemExponentialgesetzI(t) = I 0 e -µt (6)mit dem linearen Abschwächungskoeffizientenµ = N A σ ρA, (7)der Avogadrokonstanten N A , der relativen Atommasse A und der Dichte ρ. µ kann gemäß σin seine verschiedenen Anteile für Absorption oder Extinktion zerlegt werden. Die Abschwächungslänget 0 wird als die Tiefe definiert, in der die Strahlung auf e -1 abgefallen ist, also