2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

EINE TRANSFERMATRIZENMETHODE IN DER DYNAMISCHEN BEUGUNGSTHEORIE 31ψ 0N+1ψ GN+1N∏= C νν = 0ψ 00ψ G0(101)j-1u 1jSchicht j j+1Λ 1ju 1ju 1j+1jj j j+1erhalten. Der Pfeil über dem Produktzeichen bedeutetu 2 Λ 2 u 2u 2eine sukzessive Multiplikation von links.Propagation StetigkeitAbbildung (14):Blochwellenamplituden uj Wie schon erwähnt, sollen die Medien in den einzelnenn beimÜbergang von der Schicht j zurLagen homogen sein. Für uns bedeutet dies, daß jedeSchicht j+1. Die uj n an der linkenSchicht einen Idealkristall darstellt. Verschiedene Lagen Grenzfläche propagieren durchdas Medium und ergeben die Λ j nujkönnen sich durch verschiedene Kristallpotentiale, dasnvor der rechten Grenzfläche. Dortheißt, bei fester, einfallender Welle, durch unterschiedlicheAbweichungen y j von der jeweils geometrischenwird die Stetigkeitsbedingunggefordert, um die uj+1 n hinter dieserGrenzfläche zu erhalten.Braggposition unterscheiden. Davon ausgehend, gibt esin jeder Lage einen individuellen, durch Gleichung (64) beschriebenen Satz von LösungenΨ 0jΨ Gjr = exp i k r u 1jr =exp i k + G rX 1 u 1j0 exp i κ 1j0 exp i κ 1jn r j +u 2jn r j + X 2 u 2j0 exp i κ 2j0 exp i κ 2jn r jn r j ,(102)der an der Grenzflächen r j = D j und n r j+1 = 0 (103)zwischen j und (j+1) die StetigkeitsbedingungΨ HjD j = Ψ Hj+1 0 , H = 0, G (104)erfüllen muß. Es kann allgemein gezeigt werden, daß hier die Stetigkeitsforderung der Ableitungvernachlässigbar ist. Diese führte zu den optischen Reflektionseigenschaften an derGrenzfläche, die wegen des kleinen Kristallpotentials und der gemäß (58) verbundenen geringenAbweichung des Brechungsindexes von 1 um viele Größenordnungen nicht ins Gewichtfällt.Somit folgt mit der AbkürzungΛ nj:= exp i κ njD j (105)für ψ 0 :und ψ G :X 1ju 1ju 1jΛ 1jΛ 1j+ u 2j+X 2ju 2jΛ 2jΛ 2j= u 1 j+1 + u 2j+1= X 1j+1 u1 j+1 +X 2j+1 u2 j+1 .(106)