2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

VERGLEICH DER THEORIEN FÜR GRADIENTENKRISTALLE 514.3. Vergleich der Theorien fŸr GradientenkristalleIn den vorangegangenen Kapiteln wurden zwei Methoden zur Beschreibung der Reflektionseigenschaftenan Gradientenkristallen, eine analytische im kinematischen Grenzfall, dieandere mittels Transfermatrizen im Rahmen der dynamischen Beugungstheorie neu hergeleitet.Zunächst wollen wir an Beispielen zeigen, daß die von diesen Theorien vorausgesagtenReflektionskurven in ihrem Gültigkeitsbereich übereinstimmen, bevor wir die Ergebnisse derdynamischen Lösung mit denen der weit etablierten, analytischen Methode nach Taupinvergleichen [17, 18].4.3.1. Transfermatrizenergebnisse und kinematische BeugungDie kinematische Näherung, wie sie in Kapitel 4.1. aufgestellt wurde, besitzt bekanntlicheinen Gültigkeitsbereich für solche Kristalle, deren Dicken wesentlich dünner als die Pendellösungsperiodesind. Dann kann die Abschwächung des Primärstrahls durch Reflektionzugunsten des Sekundärstrahls beim Fortschreiten durch das Medium vernachlässigt werden,so daß der Superpositionsansatz an verschiedenen Gitterebenen gestreuter Wellen gleicherAmplituden gerechtfertigt ist.Bei der Betrachtung von Gradientenkristallenkönnen auch dickeProben in der kinematischen0.50.4c = 100.3Theorie beschrieben werden, solangeder Gradient groß und die0.2c = 200.1damit verbundene effektivec = 100Dicke, inmitten derer die Braggbedingung0.0innerhalb ihrer natürli--120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20ychen Breite erfüllt wird, klein ist. Abbildung (28):Vergleich der berechneten Reflektionskurven für dickeDerartige Ergebnisse fürKristalle nach der kinematischen und der dynamischenc·A = 100 sind in Abbildung (28) Methode für c·A = 100 und die angegebenen Gradienten.graphisch dargestellt. Für c = 10Bei kleinen Gradienten tritt partielle Extinktion ein, weshalbdie kinematische Theorie erhöhte Werte liefert.liefert die kinematische Theoriebeträchtlich höhere Reflektivitäten als die Transfermatrizenmethode. Dies beruht ausschließlichauf dem Effekt der partiellen Extinktion, wie sie weiter oben behandelt wurde. Bei c = 20ist immer noch ein Unterschied zu erkennen, während für c = 100 die beiden Kurven bereits,zumindest auf dieser Skala, völlig übereinanderfallen. Bemerkenswert ist, daß unabhängigvon diesem Extinktionseffekt, die schnellen Oszillationen an den richtigen Stellen auftretenR B