2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

14 KINEMATISCHE BEUGUNG AN GRADIENTENKRISTALLENΞ = A 1Ddexp i π g n + κ g2dn . (30)0Mit der Substitutionζ = 2 g n + κ g; dn = 12 gdζ (31)kann das Integral in2 g D d + κ gΞ = A 12 g2 g κ gexp i π 2 ζ2dζ(32)umgewandelt werden. Dieses Integral kann man durch die Fresnelschen IntegraleCz =Sz =z0cos π 2 t2 dtzsin π , (33)2 t2 dt0ausdrücken, wie sie in mathematischen Formelsammlungen diskutiert werden [11]. Wirführen hier das komplexe Fresnelsche IntegralF(z) := C(z) + i S(z) (34)ein und erhaltenΞ = A 12 gF 2 g D d + κ g – F 2 g κ g. (35)Um die anschließende Diskussion zu vereinfachen, soll als nächstes auf die Größen κ → y,D → A, g → c übergegangen werden, wie sie in der dynamischen Streutheorie üblich sind. Dabisher noch keine Angaben über die Streustärke gemacht wurden und in der dynamischenTheorie sämtliche Größen auf das Kristallpotential normiert sind, kann letzteres für diehiesige Herleitung gleich 1 gesetzt werden. Außerdem gelten hier wegen der Eindimensionalitätdie Bedingungen der Rückstreuung, alsod = π k , (36)