2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

INTENSITÄTSVERTEILUNGEN BEI DER BEUGUNG AN GRADIENTENKRISTALLEN 114. IntensitŠtsverteilungen bei der Beugung anGradientenkristallenNeben den zum Mosaikkristall komplementären optischen Eigenschaften liegt die grundsätzlicheIdee von Gradientenkristallen bei ihrer Verwendung als Monochromator in der wesentlichenEigenschaft des Intensitätsgewinns gegenüber dem Idealkristall [4, 10]. Dieser hängtnicht nur von der Aufweitung ∆d des Netzebenenabstands sondern auch, wie bei Idealkristallen,vom streuenden Kristallvolumen ab. Dabei muß man den Gradienten g mit der Pendellösungsperiode∆ vergleichen, innerhalb derer die Reflektivität eines Idealkristalls voll ausgebildetwird. Der ideale Gradient für maximale Reflektivität ist dann so bestimmt, daß sich dieGitterkonstante über ∆ dermaßen gezielt ändert, um die Reflektionskurve eines Idealkristallsgerade um seine natürliche Linienbreite, die Darwinbreite δd zu verschieben. Dieser Sachverhaltwird in Abbildung (4) für den Braggfall angedeutet.Hierbei werden aus den verschiedenen 1.2Kristallbereichen resultierende Darwinkurven 1.0aneinandergereiht. Die Reflektionskurve des gesamtenKristalls ist durch die Einhüllende gege-0.60.8ben. Ist der Gradient größer, das heißt, wird 0.4beim Fortschreiten um eine Pendellösungsperiodedie Reflektionskurve weiter als die Darwin-0.00.2breite verschoben, so fällt die Maximalintensität -12 -8 -4 0 4Braggposition yab, und man kommt in den GültigkeitsbereichAbbildung (4):der kinematischen Streutheorie, in der die über Interpretation der Reflektionskurve einesden gesamten Braggreflex integrierte Reflektivitätdem Volumen proportional absinkt. Ist im als Funktion der halben Darwinbreite y.idealen Gradientenkristalls durch Aneinanderreihenvon Darwinkurven, dargestelltGegensatz dazu der Gradient zu klein, tritt primäreExtinktion auf, das heißt, es gibt Kristallbereiche, in denen die Intensität des Primärstrahlsbereits durch davorliegende Kristallbereiche reflektiert und somit so weit abgeschwächtwurde, daß nur mehr ein kleiner Teil zur Reflektion übrigbleibt. Anders als beimIdealkristall trägt beim Gradientenkristall auch bei Extinktion das gesamte Kristallvolumenzur Reflektion bei, da die Braggbedingung als Funktion des Kristallortes für verschiedene,benachbarte Wellenlängen erfüllt wird. Somit muß eine Welle, die z. B. nahe der Kristallrückseitereflektiert wird, das gesamte vordere Kristallmaterial durchdringen, was dort zu Absorptionsverlustenführen kann. Abgesehen davon würde bei einem zu kleinen Gradienten wertvollesKristallvolumen durch Extinktion verschenkt. Der ideale Gradient g i bei dem die Reflektivitätvoll ausgebildet ist und der Kristall gerade nur so dick wie nötig ist, wird also durchReflektivitätg i = δd∆(20)