2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

8 GRUNDLAGEN ZUM KRISTALLGITTERF(G) =F(h)=F hkl == exp i 0 + exp i π 2Σ exp i G ρ α α =h+k+l exp i 0 + exp i π k+l + exp i π h+l + exp i π h+k == 1+i h+k+l 1 + (–1) k+l + (–1) h+l + (–1) h+k (16)Die Werte von F hkl und deren Betrag |F hkl | in Abhängigkeit der Millerindizes sind in Tabelle(2) als Fallunterscheidung wiedergegeben.Bedingung der Millerindizes F hkl |F hkl |(h + k + l) / 4 = ganze Zahl 8 8h, k, l alle ungerade 4 (1 ± i) 4 2ansonsten 0 0Tabelle (2):Strukturfaktoren des DiamantgittersDer Strukturfaktor spielt vor allem bei der Berechnung der Intensität eines Braggreflexes einewesentliche Rolle.Die Gitterebenen des Kristallgitters werden durch ihre Normalen, also die reziproken GittervektorenG beschrieben, deren Betrag durchG = 2πd(17)mit dem Netzebenenabstand d in Verbindung steht. Wegen der Diagonalität von G und A imkubischen Gitter hängen G und d gemäß Pythagoras von den Millerindizes ab:G = h 2 + k 2 + l 2 G 0 bzw. d =a 0h 2 + k 2 + l 2 (18)Für die experimentelle Ausrichtung der Kristalle sind die Winkel zwischen verschiedenenGitterebenen von Interesse. Sie entsprechen den Winkeln zwischen den reziproken Gittervektorenund sind durch∠) G 1 ,G 2 = acos G 1 ⋅ G 2G 1 G 2= acos h 1 ⋅ h 2h 1 h 2(19)gegeben. Tabelle (3) stellt einige wichtige Winkel zusammen.