2. Wirkungsquerschnitte und Streulängen - Liss, Klaus-Dieter

24 GRUNDLAGEN DER DYNAMISCHEN BEUGUNG VON NEUTRONENAuf die gleiche Weise erhält man bei Variation in longitudinaler Richtungund∆k = ∆k || = k ∆kk(73)α = – G 2k 2 ∆k ||k = – 4 ∆k ||k sin2 Θ . ( || ) (74)Für die Beschreibung von Gradientenkristallen ist es auch wichtig, die Variation des reziprokenGittervektors mit α in Verbindung zu bringen, wodurch sich zu Gleichung (70) einweiterer Term addiert:α = G 2k 2 ∆GG + 2 ∆k Gk 2 . (75)Durch die Größen y und A werden die Reflektions- und Transmissionskurven R(y, A) undT(y, A) universell, das heißt unabhängig von den Materialeigenschaften und der Art derVariation. Es wird sich herausstellen, daß A in Einheiten von ∆/ π der Pendellösungsperiodeoder Extinktionslänge ∆, und y in Einheiten der halben Darwinplateaubreite, also der halbennatürlichen Linienbreite, mißt.In Gleichung (66) setzt sich y aus zwei Summanden im Zähler zusammen. Der erste berücksichtigtdie Snell’sche Brechung, also eine Verschiebung der geometrischen Braggposition,der zweite eben die Variation um die Braggeometrie.Mit den so definierten Größen undV –G = V ∗ G (76)für den Fall ohne Absorption lassen sichε n = 1 2b V G E–y ± y 2 ± 1 – 1 2↑ ↑n = 1, 2 +: b > 0–: b < 0V 0E; n = 1, 2 (77)X n = b V GV G–y ± y 2 ± 1 ; n = 1, 2 (78)