[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. f ( x) g ( x ) B.
Trang20
f
( x)
( )
g x
( )
( )
g x
C.
f x
D. f ( x) + g ( x)
Câu 33: Cho các hàm số y = f ( x) ; y = g ( x)
là các hàm số dương trên ( a;
b ) , ( )
trên ( a;
b ) , g '( x ) > 0 trên ( a;
b ) . Khi đó, hàm số nào sau đây đồng biến trên ( ; )
A. f ( x) g ( x ) B.
f
( x)
( )
g x
( )
( )
g x
C.
f x
x
Câu 34: Cho hàm số y = . Tìm câu đúng trong các câu sau
2
x + 1
A. Hàm số đồng biến trên ( − 1;1)
và nghịch biến trên ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )
B. Hàm số nghịch biến trên ( − 1;1)
C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; − 1)
và ( 1;+∞ )
D. Hàm số đồng biến trên ( − 1;1)
, nghịch biến trên ( −∞; − 1)
và ( 1;+∞ )
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
a b ?
f ' x > 0
D. f ( x) − g ( x)
01.D 02.A 03.D 04.A 05.C 06.C 07.A 08.C 09.D 10.B
11.A 12.C 13.B 14.C 15.D 16.A 17.A 18.A 19.A 20.B
21.B 22.B 23.C 24.B 25.C 26.C 27.A 28.A 29.A 30.A
31.A 32.B 33.A 34.D
TÍNH DÒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
(Phần 2-3)
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHẤP GIẢI
TÍNH DƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ
1. Lý thuyết trọng tâm.
Dấu của tam thức bậc 2:Xét tam thức bậc 2: y ax 2 bx c( a 0)
2 ⎧a
> 0
+) y 0( x ) ax bx c 0( x )
≥ ∀ ∈R ⇔ + + ≥ ∀ ∈R ⇔ ⎨ .
⎩ ∆ ≤ 0
2 ⎧a
> 0
+) y 0( x ) ax bx c 0( x )
≥ ∀ ∈R ⇔ + + ≥ ∀ ∈R ⇔ ⎨ .
⎩ ∆ ≤ 0
= + + ≠ ta đã biết.
Kiến thức về bất phương trình:
Ta có: bất phương trình: m f ( x)
x D m Max f ( x)
Trang21
≥ ∀ ∈ ⇔ ≥ .
Bất phương trình: m ≤ f ( x) ∀x ∈ D ⇔ m ≤ Min f ( x).
Kiên thức lượng giác:
+) Ta có: −1 ≤ cos u( x);sin u( x) ≤ 1; Do đó − a ≤ asin u ≤ a ; − a ≤ a cosu ≤ a .
2 2 2 2
+) − a + b ≤ a sin x + bcos
x ≤ a + b hay
2. Phương pháp giải.
Đối với hàm số bậc 3 chứa tham số m.
3 2
Xét hàm số y = ax + bx + cx + d( a ≠ 0) ta có:
D
D
asin
x + bcos
x ≤ a + b
2 2
⎧⎪ 3a
> 0
⇔ ≥ ∀ ∈ ⇔ + + ≥ ∀ ∈ ⇔ ⎨ ∆ ≤ ⎪⎩
2
Hàm số đồng biến trên R y ' 0( x R) 3ax 2bx c 0( x R )
Hàm số nghịch biến biến trên
2
⎧⎪ 3a
< 0
R ⇔ y ' ≤ 0( ∀x ∈ R) ⇔ 3ax + 2bx + c ≤ 0( ∀x
∈R
) ⇔ ⎨ ∆ ≤ ⎪⎩
Hàm số đồng biến trên D y ' 0( x D)
⇔ ≥ ∀ ∈ .
Hàm số nghịch biến trên D y ' 0( x D)
⇔ ≤ ∀ ∈ .
' ' 0
y
Chú ý: Trong trường hợp hệ số a chứa tham số m ta cần xét hệ số a = 0 trước.
ax + b
Đối với hàm số phân thức y =
cx + d
.
Ta có: y = ax + b ⇒ y ' =
ad − bc .
cx + d cx + d
( ) 2
Nếu ad = bc thì hàm số đã cho là hàm hằng. Do đó:
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ⇔ ad − bc > 0 .
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ⇔ ad − bc < 0.
⎧ad
− bc > 0
⎪
D = i j ⇔ y > ∀x ∈ i j ⇔ ⎨ d
⎪ − ∉ ( i;
j)
⎩ c
Hàm số đồng biến trong miền ( ; ) ' 0 ( ; )
⎧ad
− bc < 0
⎪
D = i j ⇔ y < ∀x ∈ i j ⇔ ⎨ d
⎪ − ∉ ( i;
j)
⎩ c
Hàm số nghịch biến trên miền ( ; ) ' 0 ( ; )
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
' ' 0
y
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial