[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
4 2
Ví dụ 18: Biết đồ thị hàm số y = x − 2x + m có ba điểm cực trị là A, B, C. Tìm giá trị thực
của tham số m sao cho tam giác ABC bị hai trục tọa độ Ox, Oy chia thành bốn phần có diện
tích bằng nhau
1
1
A. m = 2
B. m = C. m = 1
D. m =
2
2
Lời giải
4 2
3 ⎡ x = 0
Xét hàm số y = x − 2x + m ta có y ' = 4x − 4 x, y ' = 0 ⇔ ⎢
⎣x
= ± 1
Khi đó, tọa độ ba điểm cực trị lần lượt là A ( 0; m ) và B ( −1; − 1 + m) , C ( 1; − 1+
m)
Đặt AB ∩ Ox = D,
BC ∩ Oy = H thì hai tam giác AOD, ABH đồng dạng
Theo bài ra, tỷ lẹ đồng dạng nàu phải là
Trang94
1
2 nên
1 1
m = m − ( − 1+ m)
⇔ m 2 = 1 ⇔ m =
2 2
Chọn B
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
4 2
Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 2x + 3 là
A.( 0; − 3)
B. ( 1; 2 )
C.( − 1; 2)
D.( 0; 3 )
4 2
Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x + 8x + 1 là
A.( 2;17 )
B.( − 2;17)
C. ( 0;1 )
D.( 2;17 ) và ( − 2;17)
4 2
Câu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x + 6x + 9 là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4 2
Câu 4: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x − 4x + 6 là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4 2
Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = −x − 6x − 9 là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 6: Cho hàm số y = xm 4 + ( m − 1) x 2 + m 2 − m + 1( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số ( C ) chỉ có
một cực trị
⎡m
≤ 0
A. m < 0
B. m ≤ 0
C. m ≥ 1
D. ⎢
⎣m
≥1
Câu 7: Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + m 3 + 1( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số ( C ) không có
cực đại.
A. m = 1
B. m > 1
C. m ≤ 1
D. m ≥ 1
Câu 8: Cho hàm số = 4 − 2( 2 − − + 1) 2 + −1( )
Trang95
y x m m x m C . Tìm m để đồ thị hàm số ( C ) có
cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất.
1
A. m ≥ 1
B. m ≤ 1
C. m = 1
D. m =
2
Câu 9: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo
thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1.
A. m = 1
B. m = 0
C. m = −2
D. m = 2
4 2
Câu 10: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x − mx +1 có 3 điểm cực trị tạo thành một
tam giác vuông.
⎡m
= 0
A. ⎢
⎣m
= 2
B. m = 2
C. m = 0
D. m = 1
1 4 2
Câu 11: Hàm số y = x − 2x + 5 có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn –1 ?
4
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4 2
Câu 12: Cho hàm số y = x + x +1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số chỉ có cực đại
B. Hàm số chỉ có cực tiểu
C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại
4 2
Câu 13: Cho hàm số y = − x + 6x + 15 . Tung độ của điểm cực tiểu của hàm số là:
A. 15 B. 24 C. 0 D. 3
4 1 2
Câu 14: Cho hàm số y = x − x + 1 . Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của
2
hàm số là:
15
7
1
1
A. y =
B. y =
C. y = ±
D. y = x + 1
16
16
2
4
Câu 15: Gọi A là điểm cực đại B, C là 2 điểm cực tiểu của hàm số
độ chân đường cao hạ từ A của ∆ABC là:
1
4
4 2
y = x − 8x + 35 . Tọa
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial