[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
• Đồ thị hàm số y f ( x )
Trang208
= . Từ đồ thị y = f ( x)
, vẽ đồ thị hàm số y = f ( x) .
- Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên phải Oy của (C) ta được ( C
1)
.
- Bỏ “hẳn” phần đồ thị bên trái Oy của (C).
- Lấy đối xứng phần đồ thị ( C
1)
qua Oy, ta được ( C
2
) .
- Suy ra đồ thị hàm số y f ( x )
- Hình vẽ minh họa
II. VÍ DỤ MINH HỌA
= là ( C ') = ( C1) ∪ ( C2)
Ví dụ 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2x
+ 1
A. y = .
x + 1
x + 1
C. y = .
2x
−1
Lời giải
x 2
B. y = + .
x + 1
x −1 D. y = .
2x
+ 1
ax + b
Gọi hàm số cần tìm có dạng y = f ( x)
= có đồ thị ( C ).
cx + d
Dựa vào hình vẽ, ta thấy:
• Đồ thị ( C)
cắt trục Ox tại A (1;0) suy ra (1) 0 ax + b
f = ⇔ = 0 ⇔ a + b = 0
cx + d
b
• Đồ thị ( C)
cắt trục Oy tại B(0; − 1) suy ra f (0) = −1 ⇔ = −1
⇔ b = − d
d
• Điểm C( −2;1) ∈ ( C)
suy ra
x −1
Từ các điều kiện trên, suy ra hàm số cần tìm là y =
2x
+ 1
Chọn D.
Trang209
− 2a
+ b
f ( − 2) = 1 ⇔ = 1 ⇔ − 2a + b = − 2c + d
− 2c
+ d
ax + 2
Ví dụ 2: Cho hàm số y = có đồ thị ( C)
như hình vẽ
cx + b
bên. Tính tổng T = a + 2b + 3 c.
A. T = 0.
B. T = − 1.
C. T = 3.
D. T = 2.
Lời giải
Từ hình vẽ, ta có nhận xét sau:
b
• Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị ( C)
⇒ x = − = 2 ⇔ b = − 2 c.
c
a
• Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị ( C)
⇒ x = = 1 ⇔ a = c.
c
2
M 0; −1 ∈ ( C)
suy ra y(0) = −1 ⇔ = −1 ⇔ b = − 2.
b
• Điểm ( )
⎧a
= 1
⎧b
= −2
⎪
Suy ra ⎨
⇔ ⎨b = −2 ⇒ T = a + 2b + 3c
= 1+ 2.( − 2) + 3 = 0
⎩b = − 2c = −2a
⎪
⎩c
= 1
Chọn A.
ax + b
Ví dụ 3: Đường ở hình bên là đồ thị của hàm số y = với
cx + d
a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y ' < 0, ∀x
≠ 2. B. y' < 0, ∀x
≠ 1.
C. y ' > 0, ∀x
≠ 2. D. y ' > 0, ∀x
≠ 1.
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial