[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⎧m
< 2
⎛ π ⎞ ⎧⎪
− m + 2 > 0 ⎪ ⎡m
≤ 0
Hàm số nghịch biến trên khoảng ⎜ − ;0⎟ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨⎡m
≥1
⇔
2 m ( 0;1
⎢ .
⎝ ⎠ ⎪⎩ ∉ ) ⎪⎢
⎣1 ≤ m < 2
⎩⎣m
≤ 0
Chọn A.
Ví dụ 23:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
khoảng xác định.
Trang38
2
x + m − 2
y =
x −1
A. m ≤ 1
B. m < 1
C. m > 1
D. m ≤ 2
Lời giải:
2
x − 1+ m −1 m −1 m −1
D = \ 1 : y = = x + 1 + ⇒ y ' = 1−
x −1 x −1 x −1
Ta có: R { }
Hàm số đồng biến trên khoảng xác định
( x − )
2
( x −1) − ( m −1)
( )
( x − )
m −1
⇔ 1− ≥ 0
2
( ∀x ∈ D)
⇔ y ' = ∀x ∈ D
2
1 1
⇔ m −1≤ 0 ⇔ m ≤ 1.
Chọn A.
( )
Chú ý: Bài toán này các em có thể lấy dấu bằng vì khi m = 1 ⇒ y ' = 1 > 0( ∀x ∈ D)
( Hàm số đã cho không phải hàm hàng trên D ).
2
trên từng
2
− 3x
+ mx − 2
Ví dụ 24:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến
2x
−1
trên khoảng xác định
11
11
9
9
A. m > B. m ≥ C. m ≥ D. m >
2
2
2
2
Lời giải:
Ta có
( )( ) ( )
2
6 2 1 2 3 2 2
6 6 4
− x + m x − − − x + mx − − x + x − m +
y ' = =
( 2x
−1) ( 2x
−1)
2 2
⎛ ⎞
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định ⇔ − 6x + 6x − m + 4 ≤ 0⎜∀x
≠ ⎟
⎝ 2 ⎠ .
⎧a
= − 6 < 0 11
⇔ ⎨ ⇔ 33 ≤ 6m
⇔ m ≥
⎩ ∆ ' = 9 + 6(4 − m) ≤ 0 2
Chọn B.
.
2 1
Câu 45: Với giá trị nào của m thì hàm số
xác định của nó.
A. m = − 1
B. 1
Lời giải:
Ta có
− + 4 + 2 + 1
y ' =
.
2
x x m
2
Trang39
( 2 − x)
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định
y =
( )
+ + 1 −1
nghịch biến trên mỗi khoảng
2 − x
2
x m x
m > C. ( 1;1)
2 ⎧a
= − 1<
0 5
− x + 4x + 2m + 1≤ 0( ∀x ≠ 2)
⇔ ⎨ ⇔ m ≤ − .
⎩ ∆ ' = 4 + 2m
+ 1 ≤ 0 2
⎧a
= − 6 < 0 11
⇔ ⎨ ⇔ 33 ≤ 6m
⇔ m ≥
⎩ ∆ ' = 9 + 6(4 − m) ≤ 0 2
Chọn D.
3 2
y 2x 3 m 1 x 6mx
Ví dụ 26: Cho hàm số ( )
biến trên khoảng ( 2;+∞ )
5
m ∈ − D. m ≤ −
2
= − + + . Tìm giá trị của m để hàm số đã cho đồng
⎧m
≤ 2
A. m ≤ 2
B. m < 2
C. ⎨
⎩m
≠ 1
Lời giải:
Ta có
2
Yêu cầu bài toán ( )
( ) ( )
⇔ y ' = 6 x − m x + 1 x + m ≥ 0∀x
∈ 2; +∞ .
( )( ) ( ( )) ( ( ))
⇔ x −1 x − m ≥ 0 ∀x ∈ 2; +∞ ⇔ x ≥ m ∀x ∈ 2; +∞ ⇔ 2 ≥ m
Chọn A.
y x m x mx
Ví dụ 27: Cho hàm số ( )
đồng biến trên khoảng ( 3;+∞ )
⎧m
< 2
D. ⎨
⎩m
≠ 1
3 2
= 2 − 3 + 2 + 12 + 1. Tìm giá trị của m để hàm số đã cho
⎧m
≤ 2
A. m ≤ 3
B. m ≤ 2
C. ⎨
⎩m
≠ 1
Lời giải:
y ' = 6x − 6 m + 2 x + 12m ≥ 0x − m + 2 x + 2m
≥ 0 .
2 2
Ta có ( ) ( )
⎧m
< 3
D. ⎨
⎩m
≠ 1
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial