[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Chọn C
Ví dụ 11: Cho hàm số y =
x
có đúng 1 đường tiệm cận.
Trang156
2
2
x −1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
+ 2mx
+ 1
⎡m
> 1
A. − 1< m < 1 B. −1≤ m ≤ 1 C. ⎢
⎣m
< −1
Lời giải
D. m∈R
2
x −1
Ta có lim = lim = 0 nên đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là y = 0
x→∞
x→∞
2
x + 2mx
+ 1
Để đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận khi và chỉ khi nó không có tiệm cận đứng.
( )
2
⇔ PT : g x = x + 2mx
+ 1 vô nghiệm
Chọn A
⇔ ∆ = − < ⇔ − < < −
2
' m 1 0 1 m 1
x −1
Chú ý: Khi m = 1⇒ y = (đồ thị hàm số vẫn có tiệm cận đứng) hoặc khi
x + 1
x + 1
m = −1⇒ y = thì đồ thị hàm số vẫn có tiệm cận đứng.
x − 2
Ví dụ 12:[Đề minh họa 2017]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của
hàm số y =
x + 1
có 2 tiệm cận ngang.
2
mx + 1
A. Không có giá trị thực nào của m B. m < 0
C. m = 0
D. m > 0
Lời giải
Khi m > 0 ta có
lim
x→−∞
lim
x→+∞
1
1+
x + 1 1 1
= lim x = ⇒ y = là một tiệm cận ngang.
2 x→+∞
mx + 1
1 m m
m + x
2
1 1
−1−
−1−
x + 1 1 1
lim x x − −
= = = ⇒ y = là một tiệm cận ngang.
2 x→−∞
2
mx + 1 mx + 1 1 m m
m + x
2
− x
Khi đó đồ thị hàm số có 2 tiệm cận
Với m = 0 suy ra
x + 1
y = đồ thị hàm số không có tiệm cận.
1
Với m < 0 đồ thị hàm số cũng không có tiệm cận vì không tồn tại lim y
Chọn D
Trang157
x →∞
Ví dụ 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =
có 2 tiệm cận ngang.
A. Không có giá trị thực nào của m B. m < 0
C. m = 0
D. m > 0
Lời giải
Khi m > 0 ta có lim
lim
x→−∞
x→+∞
1
2 m +
mx + 1
2
= lim
x = m ⇒ y = m là một tiệm cận ngang.
x − 2 x→+∞
2
1−
x
2
mx + 1 1
2 − m +
mx + 1
2
= lim x =
x = − m ⇒ y = − m là một tiệm cận ngang.
x − 2 x→−∞
2 2
1−
1−
x x
Khi đó đồ thị hàm số có 2 tiệm cận
1
Với m = 0 suy ra y = đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận ngang là y = 0.
x − 2
Với m < 0 đồ thị hàm số cũng không có tiệm cận vì không tồn tại lim y
Chọn D
x →∞
2
mx + 1
x − 2
Ví dụ 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
mx
y =
x −1
2
+ x +
1
có 2 tiệm cận ngang là y = a và y = b sao cho a
+ b = 10
2 2
A. m = ± 2
B. m = ± 3
C. m = ± 3 D. m = ± 2
Lời giải
1
2 m 1
mx 1
2
Ta có lim + x + + +
= lim
x = m + 1 ⇒ y = m + 1 là một tiệm cận ngang.
x→+∞
x −1
x→+∞
1
1−
x
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial