[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Đến đây, ta chọn được ngay D là đáp án đúng.
4 2 4
Ta có − x + 3 = 0 ⇔ x = 3 ⇔ x = ± 3 thỏa mãn.
Chọn D.
Ví dụ 11: Đường cong như hình bên là đồ hị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4 2
4 2
A. y = x − 4x
+ 4 B. y = x − 5x
+ 4
4 2
4 2
C. y = − x + 4x
+ 4 D. y = − x + 5x
+ 4
Lời giải
Đồ thị của bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D đều đã đi qua điểm (0;3).
Ta có lim y = +∞ ⇒ a > 0 ⇒ Loại C và D.
x→+∞
Đồ thị hàm số cần tìm cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
4 2 2 2
Ta có x − 4x + 4 = 0 ⇔ ( x − 2) = 0 ⇔ x = ± 2.
Lại có x
4 2
Trang198
2
⎡ x = x = ±
1 ⎡ 1
− 5x
+ 4 = 0 ⇔ ⎢ ⇔
2 ⎢ ⇒ Loại B.
⎣x
= 4 ⎣x
= ± 2
Chọn A.
Ví dụ 12: Đường cong như hình bên là đồ hị của một hàm
số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4 2
A. y = − x + 4x
B. y = x − 4x
4 2
4 2
C. y = − x + 3x
D. y = − x + 2x
4 2
Lời giải
Đồ thị của bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D đều đã đi qua điểm (0;0).
Ta có lim y = −∞ ⇒ a < 0 ⇒ Loại B.
x→+∞
Hàm số đạt cực tiểu tại x = x1 ∈( −2; − 1), x = x2
∈ (1;2) và y( x1
) ∈ (2;3).
⎡x
= 0
4 2 3 2 ⎢
+ Với y = − x + 4 x ⇒ y ' = − 4x + 8x = −4 x( x − 2) = 0 ⇔ ⎢x
= − 2 ∈( −2; −1)
⎢
⎣x
= 2 ∈ (1;2)
Mà y( − 2) = − 4 + 8 = 4 ∉(2;3)
⇒ Loại A.
⎡
⎢ x = 0
⎢
4 2 3 2 ⎢ 3
+) Với y = − x + 3 x ⇒ y ' = − 4x + 6x = −2 x(2x − 3) = 0 ⇔ ⎢x
= − ∈( −2; −1)
2
⎢
⎢ 3
⎢x
= ∈(1;2)
⎣ 2
3 9
Mà y ⎛ − ⎞
= ∈ (2;3) ⇒ C đúng.
⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ 4
Đến đây ta chọn được ngay C là đáp án đúng.
⎡x
= 0
4 2 3
+ Với y = − x + 2 x ⇒ y ' = − 4x + 4x = 0 ⇔
⎢
x = −1 ∉ ( −2; −1)
⇒ Loại D.
⎢
⎢ ⎣x
= 1 ∉ (1;2)
Chọn C.
Ví dụ 13: Cho hàm số
Trang199
4 2
y ax bx c
hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c < 0.
B. a > 0, b < 0, c > 0.
C. a > 0, b < 0, c < 0.
D. a < 0, b > 0, c > 0.
Lời giải
Ta có y(0) > 0 ⇒ c > 0.
Lại có lim y = −∞ ⇒ a < 0
x→+∞
= + + có đồ thị như
3 2
b
Đạo hàm y ' = 4ax + 2bx = 2 x(2 ax + b) = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên − > 0
2a
Mà a < 0 ⇒ b > 0.
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Chọn D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial