[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3 2
Hàm số y x 3x
4
Chọn C
Trang14
= − + đồng biến trên khoảng ( −∞ ;0)
Ví dụ 18: Hàm số nào sau đây không đơn điệu trên R
3 2
A. y = − x + 6x − 12x
+ 3
B. y = x + sin x
3
4
x
C. y = 2x
+ 1 D. y = + 2x − sin 2x
+ 1
3
Lời giải
Từ
3 2
y x x x
= − + 6 − 12 + 3 suy ra y ' = − 3x 2 + 12x − 12 = −3( x − 2) 2
≤ 0 ∀x
∈ R nên hàm số
nghịch biến trên R
Hàm số y = x + sin x có y ' = 1+ cos x ≥ 0 ∀x
∈ R nên hàm số đồng biến trên R
Hàm số
3
x
y 2x sin 2x
1
3
' = + 2 + 2cos 2 = + 2 1+ cos 2 ≥ 0 ∀x
∈ R nên
= + − + có y x 2 x x 2
( x)
hàm số đồng biến trên R
4
3
Hàm số y = 2x
+ 1 có y ' = 8x < 0 ⇔ x < 0 và y ' > 0 ⇔ x > 0 do đó hàm số này không đơn
điệu trên R
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1 4 3
Câu 1:Hàm số y = x + x − x + 5 đồng biến trên:
2
A.( −∞; − 1)
và
⎛ 1 ⎞
C. ⎜ −1;
− ⎟
2
⎝ ⎠ và ( )
⎛ 1 ⎞
⎜ ;2 ⎟ B.( )
⎝ 2 ⎠ ; 1
−∞ − và ( 2;+∞ )
2;+∞ D. ⎛ 1 ⎞
⎜ ; +∞ ⎟
⎝ 2 ⎠
2
− x + 2x
− 4
Câu 2: Hàm số y =
đồng biến trên:
x − 2
A.( 0;2 ) và ( 2;4 )
B.( 0;2)
và ( 4;+∞ )
C.( −∞ ;0)
và ( )
4;+∞ D.( ;0)
x + 1
Câu 3: Cho hàm số y = . Phát biểu nào sau đây đúng?
1 − x
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;1)
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞ ;1)
và ( 1;+∞ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1)
∪ ( 1;+∞ )
−∞ và ( 2;4 )
D. Cả hai câu A và B đều đúng
x
Câu 4: Cho hàm số y =
Trang15
2
− 2x
+ 1
. Phát biểu nào sau đây đúng?
x − 2
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 1;2 ) và ( 2;3 )
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 1;3 )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;2 ) ∪ ( 2;3 )
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞ ;1)
và ( 3;+∞ )
2 3
Câu 5: Cho hàm số y = 3x − x . Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịc biến trên các khoảng ( −∞ ;0)
và ( 2;3 )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;2 )
C. Hàm số nghịc biến trên khoảng ( −∞ ;2)
và ( 2;3 )
D. Cả hai câu A và B đều kết luận đúng
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x)
xác định trên khoảng K . Điều kiện đủ để hàm số y = f ( x)
đồng biến trên K là:
f ' x > 0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K
A. ( )
f ' x ≥ 0 với mọi x ∈ K
B. ( )
f ' x > 0 với mọi x ∈ K
C. ( )
f ' x ≤ 0 với mọi x ∈ K
D. ( )
Câu 7: Hàm số y = 1−
x
2
A. Nghịch biến trên đoạn [ 0;1 ]
B. Nghịch biến trên khoảng ( −∞ ; +∞ )
C. Đồng biến trên đoạn [ 0;1 ]
D. Đồng biến trên khoảng ( −∞ ; +∞ )
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x)
xác định trên đoạn [ ; ]
trên đoạn [ ; ]
a b là:
A. f ( x ) liên tục trên ( a;
b ) và f '( x ) > 0 với mọi x ∈ [ a;
b]
B. f '( x)
≥ 0 với mọi x ∈ [ a;
b]
C. f ( x ) liên tục trên [ a;
b ] và f '( x ) < 0 với mọi x ∈ ( a;
b)
a b . Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial