[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a. u( x)
+ b ad − bc '
Chú ý: Với hàm số hợp : y = ⇒ y ' =
. u
2
( x)
.
c. u( x) + d ⎡⎣
c.
u ( x)
+ d ⎤⎦
II. VÍ DỤ MINH HOẠ
PHẦN 1: HÀM SỐ BẬC BA CHÚA THAM SỐ
1 3 2
Ví dụ 1: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( m + 1)
x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó
3
khi và chỉ khi
⎡m
≥ −1
A. − 2 < m < − 1 B. ⎢
⎣m
≤ −2
Lời giải:
Ta có: y ' x 2 2( m 1) x ( m 1)
Trang22
⎡m
> −1
C. ⎢
⎣m
< −2
D. −2 ≤ m ≤ − 1
= + + − + . Hàm số đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại hữu
⎧⎪
a = 1 > 0
hạn điểm) ⇔ ⎨ 2
⇔ ( m + 1)( m + 2)
≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ −1.
∆ ' ' ( m 1) ( m 1)
0
y = + + + ≤
⎪⎩
Chọn D.
3
2 x
2
y = m − 1 + m + 1 x + 3x
+ 5 . Đổ hàm số đồng biến trên R thì:
3
Ví dụ 2:Cho hàm số ( ) ( )
A. m ≥ 2.
B. m ≤ − 1
C. m ≤ − 1 hoặc m ≥ 2
D. m = ± 1
Lời giải:
Ta có m = −1⇒ y = 3x
+ 5 hàm số đồng biến trên R .
2
Với m = 1⇒ y = 2x + 3x
+ 5 hàm số này không đồng biến trên R .
2 2
m ≠ ± ta có: ( ) ( )
Với 1
y ' = m − 1 x + 2 m + 1 x + 3. Hàm số đồng biến trên R
⇔ y ' ≥ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại hữu hạn điểm)
⎧ ⎡m
> 1
2
⎧ a m 1 0 ⎪⎢
⎪ = − > ⎪⎣m < −1 ⎡m
≥ 2
⇔ ⎨ 2 ⇔
2 ⎨ ⇔ ⎢
⎪∆ ' ' = ( m + 1) − 3( m −1)
≤ 0 m 2 m < −1
⎩
≥
y
⎪⎡ ⎣
⎪⎢
⎩⎣m
≤ −1
⎡m
≥ 2
Kết hợp các trường hợp ta có ⎢ là giá trị cần tìm .
⎣m
< −1
Chọn C .
3 2
Ví dụ 3:Cho hàm số ( )
Trang23
1
y = − x + mx + 3m + 2 x + 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số
3
m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ; +∞ )
⎡m
≥ 2
A. ⎢
⎣m
≤ −1
Lời giải:
Ta có:
B. m ≤ 2
C. −2 ≤ m ≤ 1 D. −1 ≤ m ≤ 0
2
y ' = − x + 2mx + 3m
+ 2 . Hàm sổ nghịch biến trên R ⇔ y ' ≤ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại hữu
⎧⎪ a = − 1 < 0
hạn điểm) ⇔ ⎨ ⇔ −2 ≤ m ≤ −1.
2
⎪⎩ ∆ '
y ' = m + 3m
+ 2 ≤ 0
Chọn C.
3 2
Ví dụ 4: Xác định m để hàm số y = x − 2mx + 12x
− 7 đồng biển trên R
A. −3 ≤ m ≤ 3 B. − 3 < m < 3 C. m < 3
D. − 1< m < 1
Lời giải:
2
Ta có: y ' = 3x − 4mx
+ 12 . Hàm số đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại hữu hạn điểm)
⎧⎪ a = 1 > 0
⇔ ⎨ ⇔ −3 ≤ m ≤ 3
2
⎪⎩ ∆ '
y ' = 4m
− 36 ≤ 0
Chọn A.
3 2
Ví dụ 5: Xác định m để hàm số y = − x + mx − 3x
+ 4nghịch biển trên R
A. −3 ≤ m ≤ 3 B. − 3 < m < 3 C. m < 3
D. − 1< m < 1
Lời giải:
Ta có:
2
y ' = − 3x + 2mx
− 3. Hàm số nghịch biến trên R ⇔ y ' ≤ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại hữu hạn
⎧⎪ a = − 3 < 0
điểm) ⇔ ⎨ ⇔ −3 ≤ m ≤ 3
2
⎪⎩ ∆ '
y'
= m − 9 ≤ 0
Chọn A.
3 2
Ví dụ 6:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + x − mx − 5 đồng biến trên R
1
1
4
1
A. m < − B. m ≤ − C. m ≤ − D. m ≥
3
3
3
3
Lời giải
2
Ta có: y ' = 3x + 2x − m . Hàm số đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0 ∀x ∈ R ( y ' = 0 tại hữu hạn điểm)
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial