[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
x + 1
1
2 m +
m − 1+
mx + x + 1
2
lim = lim x lim
x = m − 1 ⇒ y = m − 1 là một tiệm cận
x→−∞ x −1
x→−∞ 1 x→−∞
1
1−
1−
x
x
ngang. Khi đó ( ) ( )
Chọn A
Trang158
2 2 2 2 2
a + b = m + 1 + m − 1 = 2m + 2 = 10 ⇔ m = ± 2
2 2
2x
+ b x + 1
Ví dụ 15: Cho hàm số y =
. Nhận xét nào sau đây là SAI
x −1
A. Đồ thị hàm số đã cho luôn có 2 đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho luôn có đường tiệm cận đứng là x = 1.
C. Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm có tọa độ ( 0; − 1)
.
D. Đồ thị hàm số đã cho luôn có ít nhất 2 đường tiệm cận.
Lời giải
2 + b 2 − b
Ta có: lim y = ; lim y =
x→+∞
1 x→−∞
1
Khi b = 0 đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận ngang duy nhất là y = 2
Chọn A
Ví dụ 16: Cho hàm số
thẳng y = 1 và x = 2 là các đường tiệm cận là:
⎡m
= 1; n = −2
A. ⎢
⎣m
= − 1; n = 2
Lời giải
Để 2
2
x + 1
y = . Giá trị của m và n để đồ thị hàm số nhận các đường
mx + n
⎡m
= 2; n = −1
B. ⎢
⎣m
= − 2; n = 1
−n
m
x = là tiệm cận đứng thì x = = 2( m ≠ 0)
Mặt khác với m ≠ 0 ta có:
tiệm cận ngang.
C. m = 1; n = ± 2 D. m = − 1; n = ± 2
1
2 1+
x + 1
2
1
lim y = lim = lim
x
= do đó
x→+∞ x→+∞ mx + n x→+∞
n
m +
m
x
1
2 − 1+
x + 1
2
1
lim y lim lim
x −
−1
= = = do đó y = là đường tiệm cận ngang.
x→∞ x→−∞ mx + n x→−∞
n
m +
m
m
x
1
y = là đường
m
⎡ 2
1 x + 1
⎢ = 1 ⇔ m = 1⇒ n = −2
⇒ y =
m
x 2
Do đó ta có: ⎢
−
⎢ −
2
1 x + 1
⎢ = 1 ⇔ m = −1⇒ n = 2 ⇒ y = ⎣ m
− x + 2
Chọn A
x + 1
Ví dụ 17: Cho hàm số y = . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có 3 đường
2
x + m
tiệm cận.
⎧m
< 0
A. m < 0
B. m = 0
C. m > 0
D. ⎨
⎩m
≠ − 1
Lời giải
x + 1
Ta có lim = 0 nên đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang là y = 0
x→±∞
2
x + m
Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì nó phải có 2 tiệm cận đứng.
Khi đó PT x
Chọn D
Trang159
2
⎧m
< 0
+ m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác – 1 ⇔ ⎨
⎩m
≠ − 1
2
x − x + 1
Ví dụ 18: Cho hàm số y =
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có 2
2
x + 2mx
+ 4
đường tiệm cận.
⎡m
< −2
A. m = ± 1
B. − 2 < m < 2 C. m = ± 2
D. ⎢
⎣m
> 2
Lời giải
2
x − x + 1
Ta có lim = 1 nên đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang là y = 1
x→±∞
2
x + 2mx
+ 4
Để đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận thì nó phải có đúng một tiệm cận đứng. Vì tử số
2
x x 1 0 x
( )
− + > ∀ ∈ R nên để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng thì
2
2
PT : x + 2mx
+ 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = m − 4 = 0 ⇔ m = ± 2
Chọn C
2
x − x + 1
Ví dụ 19: Cho hàm số y =
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có 2
2
x + 2mx
+ 4
đường tiệm cận.
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial