[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

More documents

Recommendations

Info

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 31-C 32-D 33-C 34-C 35-B 36-D Trang240 Trang241 CHỦ ĐỀ 9: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Xét đồ thị ( C ) : y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0) + Tung độ giao điểm của ( C ) và trục tung ( x = 0) là nghiệm của y = c ⇒ ( C ) cắt trục Oy tại điểm M ( 0; c ) + Hoành độ giao điểm của ( C ) và trục hoành ( 0) 1. Bài toán liên quan đến số giao điểm Số giao điểm của ( ) 4 2 y = là nghiệm của ax + bx + c (1) C và trục hoành chính là số nghiệm của phương trình (1) 2 2 Đặt t = x ≥ 0 thì (1) thành at + bt + c = 0 • ( C ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt ( 2) ⎧ 2 ⎪∆ = b − 4ac > 0 ⎪ b ⇔ ⎨ t1 + t2 = − > 0 ⎪ a ⎪ c ⎪ t1t 2 = > 0 ⎩ a • ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ( 2) bằng 0 ⇔ có hai nghiệm dương phân biệt ⇔ có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm • ( C ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt ⎧⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ⎩ • ( ) ( 2) ( 2) cuøng nghieäm keùp döông coù nghieäm döông vaø nghieäm aâm ( ) ( ) ⎧⎪ 2 cuøng nghieäm keùp baèng 0 C cắt trục hoành tại điểm duy nhất ⇔ ⎨ ⎪ ⎩ 2 coù nghieäm baèng 0 vaø nghieäm aâm • ( ) ( ) ( ) ( ) ⎧ 2 voâ nghieäm ⎪ C không cắt trục hoành ⇔ ⎨ 2 cuøng nghieäm keùp aâm ⎪⎩ 2 coù 2 nghieäm phaân bieät 2 Một số bài toán có thể thay trục hoành thành d : y = m hoặc ( P) : y = mx + n, phương pháp giải hoàn toàn tương tự như trên 2. Bài toán liên quan đến cấp số cộng BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Tìm điều kiện để ( C ) : y ax 4 bx 2 c ( a 0) hoành độ lập thành một cấp số cộng Trang242 = + + ≠ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có + Bước 1: Tìm điều kiện để (1) có 4 nghiệm phân biệt ⎧ 2 ⎪∆ = b − 4ac > 0 ⎪ b ⇔ ( 2) có 2 nghiệm dương phân biệt t 1 và t2 ⇔ ⎨ t1 + t2 = − > 0 ⎪ a ⎪ c ⎪ t1t 2 = > 0 ⎩ a Giả sử t 1 < t 2 , khi đó các nghiệm của (1) là − t2 ; − t1 ; t1 ; t2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ( ) ( ) − t − − t = t − − t ⇔ t = 3 t ⇒ t = 9t 1 2 1 1 2 1 2 1 ⎧ b ⎪ t1 + t2 = − a ⎪ c + Bước 3: Kết hợp với hệ thức Viet, ta giải hệ ⎨ t1t 2 = ⎪ a ⎪ t2 = 9t1 ⎪ ⎩ ⎧ b ⎧ b ⎧ b t1 = − ⎪t1 + t2 = − ⎪10t 1 = − ⎪ 10a Từ ⎨ a ⇒ ⎨ a ⇒ ⎨ ⎪ 9b ⎩ t2 = 9t ⎪ 1 ⎩ t2 = 9t ⎪ 1 t2 = − ⎪⎩ 10a 2 9 2 9 Thế vào t1t 2 = c ⇒ b = c ⇒ 9b = 100ac ⇒ ac = 2 2 a 100a a b 100 Chú ý đối chiếu với (*) và chọn đáp án đúng II. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Hỏi có tất cả bao nhiêu giao điểm giữa đồ thị hàm số thẳng y = 2? (*) y x x A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm x 2 ⎡ x = 1 ⎡ x = ± 1 ⇔ ⎢ ⇔ 2 ⎢ ⎣x = 2 ⎣x = ± 2 − 3x + 4 = 2 (1) 4 2 4 2 = − 3 + 4 và đường Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt Chọn B Ví dụ 2: Cho hàm số 2( 1) rằng ( C ) m đây là đúng? Trang243 4 2 y x m x m = − + + có đồ thị ( C ), với m là tham số thực. Biết cắt tia Oy tại điểm M thỏa mãn OM = 5, với O là gốc tọa độ. Mệnh đề nào dưới A. − 2 < m < 1 B. − 6 < m < − 2 C. 4 < m < 6 D.1 < m < 4 Lời giải Ta có ( ) M = C ∩ Oy ⇒ tọa độ M là nghiệm của hệ m ( ) 4 2 ⎧ y = x − 2 m + 1 x + m ⎧y = m ⎨ ⇔ ⎨ ⇒ M ( 0; m) ⇒ OM = ( 0; m) ⇒ OM = m ⎩ x = 0 ⎩ x = 0 Bài ra OM = 5 ⇒ m = 5 ⇔ m = ± 5 Hớn nữa M thuộc tia Oy ⇒ m = 5 thỏa mãn Chọn C Ví dụ 3: Cho hàm số 4 2 y x 2mx 6 2m = − + − có đồ thị ( ) tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để ( C ) m m m C với m là tham số thực. Hỏi có cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Lời giải 4 2 Phương trình hoành độ giao điểm x − 2mx + 6 − 2m = 0 (1) 2 2 Đặt t = x ≥ 0 thì (1) thành t − 2mt + 6 − 2m = 0 (2) Ta có ( C ) m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt ⇔ ( 1) có 4 nghiệm phân biệt ( 2) ( ) ⎧( ) 2 ⇔ có 2 nghiệm dương phân biệt 2 ⎧∆ = m − 6 − 2m > 0 m + 1 > 7 ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ t1 + t2 = 2m > 0 ⇔ ⎨ m > 0 ⇔ 7 − 1< m < 3 ⎪ t1t 2 6 2m 0 ⎪ ⎩ = − > m < 3 ⎩ Mà m ∈ Z ⇒ m = 2 thỏa mãn Chọn A 4 2 Ví dụ 4: Cho hàm số y x 2mx 6 2m ( C ) m = − + − có đồ thị ( ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây là đúng C với m là tham số thực. Biết rằng BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN m https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Page 1 and 2:
https://twitter.com/daykemquynhon h
Page 3 and 4:
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70: https://twitter.com/daykemquynhon h
Page 119: https://twitter.com/daykemquynhon h
Page 145: https://twitter.com/daykemquynhon h
show all

[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?