[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tìm điều kiện để ( C ) : y ax 4 bx 2 c ( a 0)
hoành độ lập thành một cấp số cộng
Trang242
= + + ≠ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có
+ Bước 1: Tìm điều kiện để (1) có 4 nghiệm phân biệt
⎧
2
⎪∆ = b − 4ac
> 0
⎪ b
⇔ ( 2)
có 2 nghiệm dương phân biệt t 1
và t2 ⇔ ⎨ t1 + t2
= − > 0
⎪ a
⎪ c
⎪ t1t
2
= > 0
⎩ a
Giả sử t 1
< t 2
, khi đó các nghiệm của (1) là − t2 ; − t1 ; t1 ; t2
theo thứ tự lập thành cấp
số cộng nên
( ) ( )
− t − − t = t − − t ⇔ t = 3 t ⇒ t = 9t
1 2 1 1 2 1 2 1
⎧ b
⎪
t1 + t2
= −
a
⎪ c
+ Bước 3: Kết hợp với hệ thức Viet, ta giải hệ ⎨ t1t
2
=
⎪ a
⎪ t2 = 9t1
⎪
⎩
⎧ b
⎧ b ⎧ b t1
= −
⎪t1 + t2 = − ⎪10t 1
= − ⎪
10a
Từ ⎨ a ⇒ ⎨ a ⇒ ⎨
⎪ 9b
⎩ t2 = 9t ⎪
1 ⎩ t2 = 9t ⎪
1 t2
= −
⎪⎩ 10a
2
9 2
9
Thế vào t1t 2
= c ⇒ b = c ⇒ 9b = 100ac
⇒ ac =
2 2
a 100a a b 100
Chú ý đối chiếu với (*) và chọn đáp án đúng
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Hỏi có tất cả bao nhiêu giao điểm giữa đồ thị hàm số
thẳng y = 2?
(*)
y x x
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm x
2
⎡ x = 1 ⎡ x = ± 1
⇔ ⎢ ⇔
2 ⎢
⎣x
= 2 ⎣x
= ± 2
− 3x
+ 4 = 2 (1)
4 2
4 2
= − 3 + 4 và đường
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
Chọn B
Ví dụ 2: Cho hàm số 2( 1)
rằng ( C )
m
đây là đúng?
Trang243
4 2
y x m x m
= − + + có đồ thị ( C ), với m là tham số thực. Biết
cắt tia Oy tại điểm M thỏa mãn OM = 5, với O là gốc tọa độ. Mệnh đề nào dưới
A. − 2 < m < 1 B. − 6 < m < − 2 C. 4 < m < 6 D.1 < m < 4
Lời giải
Ta có ( )
M = C ∩ Oy ⇒ tọa độ M là nghiệm của hệ
m
( )
4 2
⎧ y = x − 2 m + 1 x + m ⎧y
= m
⎨ ⇔ ⎨ ⇒ M ( 0; m) ⇒ OM = ( 0; m)
⇒ OM = m
⎩ x = 0
⎩ x = 0
Bài ra OM = 5 ⇒ m = 5 ⇔ m = ± 5
Hớn nữa M thuộc tia Oy ⇒ m = 5 thỏa mãn
Chọn C
Ví dụ 3: Cho hàm số
4 2
y x 2mx 6 2m
= − + − có đồ thị ( )
tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để ( C )
m
m
m
C với m là tham số thực. Hỏi có
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Lời giải
4 2
Phương trình hoành độ giao điểm x − 2mx + 6 − 2m
= 0 (1)
2
2
Đặt t = x ≥ 0 thì (1) thành t − 2mt + 6 − 2m
= 0
(2)
Ta có ( C )
m
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
⇔ ( 1)
có 4 nghiệm phân biệt ( 2)
( ) ⎧( ) 2
⇔ có 2 nghiệm dương phân biệt
2
⎧∆ = m − 6 − 2m > 0 m + 1 > 7
⎪
⎪
⇔ ⎨ t1 + t2
= 2m > 0 ⇔ ⎨ m > 0 ⇔ 7 − 1< m < 3
⎪ t1t 2
6 2m 0 ⎪
⎩ = − > m < 3
⎩
Mà m ∈ Z ⇒ m = 2 thỏa mãn
Chọn A
4 2
Ví dụ 4: Cho hàm số y x 2mx 6 2m
( C )
m
= − + − có đồ thị ( )
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
C với m là tham số thực. Biết rằng
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
m
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial