[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Lại có
Trang136
2
mx + 1
1
2 1+
1− m +
x + mx + 1
2
lim y = lim = lim x = lim
x
= 1−
x→−∞ x→−∞ x + 2 x→−∞ 2 x→−∞
2
1+ 1+
x
x
y = 1− m là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
m
do đó
Như vậy m > 0 với thì đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang là y = 1+ m và
y = 1−
m
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1:(ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2017): Cho hàm số y = f ( x)
có
( x)
= và f ( x)
lim f 1
x→+∞
lim = − 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x→−∞
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = − 1
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = − 1
Lời giải
lim f x = 1⇒ y = 1 là 1 đường tiệm cận ngang.
+) ( )
x→∞
lim f x = −1⇒ y = − 1 là một đường tiệm cận ngang
+) ( )
x→∞
Chọn C.
Ví dụ 2:(Đề thi thử nghiệm BGD&ĐT năm 2017) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận
2x
+ 1
đứng của đồ thị hàm số y =
x + 1
A. x = 1
B. y = − 1
C. y = 2
D. x = − 1
Lời giải
Ta có:
x→( −1)
Chọn D.
lim y = ∞ nên đồ thị hàm số nhận x = −1là tiệm cận đứng.
x − 2
Ví dụ 3:(Đề thi THPT QG năm 2017) Đồ thị của hàm số y = có bao nhiêu đường
2
x − 4
tiệm cận?
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải
x − 2 x − 2 1
Ta có y = = ⇔ y =
2
x − 4 x − 2 x + 2 x + 2
Trang137
( )( )
⎧⎪ lim y = lim y = 0
x→+∞
x→−∞
Khi đó ⎨ ⇒ Đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN.
⎪ ⎩x
+ 2 = 0 ⇔ x = − 2
Chọn D
Ví dụ 4: Giả sử 2
đây là đúng?
y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f ( x)
= . Khẳng định nào sau
A. lim y = +∞ B. lim y = −∞ hoặc lim y = +∞
x →2
⎧ lim y = 2
⎪x→+∞
C. ⎨
lim y = 2 ⎪⎩ x→−∞
Lời giải
x →2
⎡ lim y = 2
x→+∞
D. ⎢
⎢ lim y = 2
⎣ x→−∞
Hàm số y = f ( x)
xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng ( a ; +∞ ) ; ( ;b)
( ; )
x →2
−∞ hoặc
−∞ +∞ . Đường thẳng y = y0
là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị
hàm số y f ( x)
lim y
x→+∞
Chọn D
= nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
= y0
; lim y = y0
x→−∞
Ví dụ 5: Cho hàm số y = f ( x)
xác định trên khoảng ( 0; +∞ ) và thỏa mãn f ( x)
Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đường thẳng 1
B. Đường thẳng 1
C. Đường thẳng 1
D. Đường thẳng 1
Lời giải
Ta có: f ( x)
Chọn A.
y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x)
x = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x)
x = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x)
y = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x)
lim = 1.
x→+∞
lim = 1nên đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là y = 1.
x→+∞
Ví dụ 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x −∞ − 2 +∞
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial