[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 1 5
1
< m < B. − 1< m < C. 5 < m < 9 D. 9 < m < 6
2 2
2
2 2
2
Lời giải
4 2
Phương trình hoành độ giao điểm x − 2mx + 6 − 2m
= 0 (1)
2
2
Đặt t = x ≥ 0 thì (1) thành t − 2mt + 6 − 2m
= 0
(2)
Ta có ( Cm
) cắt trục hoành tại đúng 3 điểm phân biệt
⇔ ( 1)
có đúng 3 nghiệm phân biệt
⇔ ( 2)
có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0
2
Do (2) có 1 nghiệm bằng 0 nên 0 − 2 m.0 + 6− 2m = 0 ⇔ m = 3
Thử lại, với m = 3 thì (1) thành
Chọn
Ví dụ 5: Cho hàm số
Trang244
⎡ x = 0
4 2
x − 6x = 0 ⇔ ⎢ ⇒ m = 3 thỏa mãn
⎣x
= ± 6
4 2
y x 2mx 12 m
= − + − có đồ thị ( )
C với m là tham số thực. Hỏi có
tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 18 để ( Cm
) cắt trục hoành tại đúng hai điểm
phân biệt.
A. 5 B. 11 C. 8 D. 6
Lời giải
4 2
Phương trình hoành độ giao điểm x − 2mx + 12 − m = 0 (1)
2
Đặt t = x ≥ 0 thì (1) thành t 2 − 2mt + 12 − m = 0
(2)
Ta có ( Cm
) cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt
⎧⎪
⇔ ⎨
⎪ ⎩
( 2)
( 2)
cuøng nghieäm keùp döông
coù nghieäm döông vaø nghieäm aâm
• TH1 (2) có 1 nghiệm kép dương m ( m)
Với m = 3 thì (1) trở thành x
m
2 ⎡ m = 3
⇒ ∆ ' = − 12 − = 0 ⇔ ⎢
⎣m
= −4
− 6x + 9 = 0 ⇔ x = 3 ⇔ x = ± 3 ⇒ m = 3 thỏa mãn
4 2 2
4 2
Với m = − 4 thì (1) trở thành x +8x + 16 = 0 ⇔ x∈∅ ⇒ m = −4
không thỏa mãn
• TH2(2) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm
( )
2 2
⎧∆ ' = m − 12 − m > 0 ⎧∆ ' = m + m − 12 > 0
⎨
⇔ ⎨
⇔ m > 12
⎩ t1t 2
= 12 − m < 0 ⎩ m > 12
Chọn D
Trang245
Mà 18
m < và m ∈ Z ⇒ m ∈{ 13;14;15;16;17}
Tóm lại có tất cả 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán
4 2 2
Ví dụ 6: Cho hàm số y x 2mx m 3m
= + + − có đồ thị ( )
tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để ( C )
m
C với m là tham số thực. Hỏi có
m
cắt trục hoành tại điểm duy nhất.
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Lời giải
4 2 2
Phương trình hoành độ giao điểm x + 2mx + m − 3m
= 0 (1)
2
2 2
Đặt t = x ≥ 0 thì (1) thành t + 2mt + m − 3m
= 0
(2)
Ta có ( C )
⎧⎪
⇔ ⎨
⎪ ⎩
( 2)
( 2)
m
cắt trục hoành tại điểm duy nhất
cuøng nghieäm keùp baèng 0
coù nghieäm baèng 0 vaø nghieäm aâm
Trong cả hai trường hợp thì (2) đều có nghiệm bằng 0
2 2 ⎡m
= 0
⇒ 0 + 2 m.0 + m − 3m
= 0 ⇔ ⎢
⎣m
= 3
Với m = 0 thì (1) trở thành x
4
= 0 ⇔ x = 0 ⇒ m = 0 thỏa mãn
4 2
Với m = 3 thì (1) trở thành x +6x = 0 ⇔ x= 0 ⇒ m = 3 thỏa mãn
Tóm lại có tất cả 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán
Chọn D
Ví dụ 7: Cho hàm số
4 2
y x m m
= + 2 x + 3 − 2 có đồ thị ( C ) với m là tham số thực. Hỏi có
tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 10 để ( )
m
m
C không cắt trục hoành.
A. 9 B. 7 C. 10 D. 8
Lời giải
4 2
Phương trình hoành độ giao điểm x + 2mx + 3m
− 2 = 0 (1)
2
Đặt t = x ≥ 0 thì (1) thành t 2 + 2mt + 3m
− 2 = 0
(2)
Ta có ( C )
m
không cắt trục hoành
⎧
⎪
⇔ ⎨
⎪⎩
( 2)
( 2)
( 2)
voâ nghieäm
cuøng nghieäm keùp aâm
coù 2 nghieäm aâm phaân bieät
2
• TH1 (2) vô nghiệm ⇔ ∆ ' = m − 3m + 2 < 0 ⇔ 1< m < 2 mà m ∈ Z ⇒ m ∈∅
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial