[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⎧ 1
⎧−1− 2m
> 0 m < −
⎪
⎪
2 1
0; +∞ ⇔ ⎨ 1 ⇔ ⎨ ⇔ m < −
⎪ ∈ [ 0; +∞)
1 2
⎩m
⎪ < 0
⎪⎩ m
[ )
Chọn B.
x + 2
Ví dụ 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên
mx − 2
khoảng ( −∞ ;2]
A. 0 < m < 1 B. m > − 1
C. 0 < m ≤ 1 D. 0 ≤ m < 1
Lời giải:
1
Với m 0 y x
2
= ⇒ = − thỏa mãn điều kiện nghịch biến trên nửa khoảng ( −∞ ;2]
Với m ≠ 0 . Ta có
( ]
y ' =
−2 − 2m
. Hàm số nghịch biến trên
( mx − 2) 2
⎧−2 − 2m < 0 ⎧m > − 1 ⎧m
> −1
⎪ ⎪ ⎪
−∞;2 ⇔ ⎨ 2 ⇔ ⎨ 2 ⇔ ⎨1−
m ⇔ 0 < m < 1
⎪ ∉( −∞ ;2]
> 2 > 0
⎩m ⎪
⎩m ⎪
⎩ m
Vậy 0 < m < 1 là giá trị cần tìm
Chọn D.
Ví dụ 15:: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
trên khoảng ( −∞ ;0)
.
( m )
− 1 x + 2
nghịch biến
x + m
A. − 1< m < 0 B. m > − 1
C. − 1< m ≤ 0 D. −1 ≤ m < 0
Lời giải:
2
m − m − 2
Ta có y ' = . Hàm số nghịch biến trên khoảng
2
x + m
( )
( )
2
⎧m − m − < − < m <
⎪ 2 0 ⎧ 1 2
−∞;0 ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ − 1 < m ≤ 0
⎪⎩ m ∉ ( −∞ ;0)
⎩ − m ≥ 0
Chọn C.
tan x − m
Ví dụ 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên
tan x − 2
⎛ π ⎞
khoảng ⎜ 0; ⎟
⎝ 4 ⎠ .
Trang34
Trang35
A. m ≥ 2
B. m > 2
C. m < 2
D. 0 < m < 2
Lời giải:
− 2 + m 1
Ta có y ' = . .
tan x − 2 cos x
( ) 2 2
1
⎛ π ⎞
> 0∀x
∈ ⎜ 0; ⎟ .
tan x − 2 .cos x ⎝ 4 ⎠
Do
( )
2 2
Do vậy hàm số đồng biến trên khoảng ⎛ π
⎜0; ⎞ ⎟ ⇔ m − 2 > 0 ⇔ m > 2
⎝ 4 ⎠
Chọn B.
Ví dụ 17 [ ĐỀ MINH HỌA 2017 ]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
tan x − 2
⎛ π ⎞
y = đồng biến trên khoảng 0;
tan x − m
⎜ ⎟
⎝ 4 ⎠
A. m ≤ 0 hoặc 1≤ m < 2
B. m ≤ 0
C.1≤ m < 2
D. m ≥ 2
Lời giải:
− m + 2 1
Ta có y ' =
. .
tan x − m cos x
( ) 2 2
⎧− m + 2 > 0
⎛ π ⎞ ⎪
Hàm số đồng biến trên khoảng ⎜ 0; ⎟ ⇔ ⎨ ⎛ ⎛ π ⎞⎞
.
⎝ 4 ⎠ ⎪tan x ≠ m⎜∀x
∈⎜0;
⎟
4
⎟
⎩ ⎝ ⎝ ⎠⎠
⎧m
< 2
⎧m
< 2
⎪
⎪
⇔ ⎨ ⎛ π ⎞ ⇔ ⎨⎡m
≥1
⎪m∉ ⎜ tan 0; tan ⎟ = ( 0;1)
4
⎪⎢
⎩ ⎝ ⎠ ⎩⎣m
≤ 0
Chọn A.
Ví dụ 18:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
⎛ π ⎞
khoảng ⎜ 0; ⎟
⎝ 4 ⎠
A. m ≤ 0 hoặc 1≤ m < 2
B. − 2 < m ≤ 1
C. −2 ≤ m < 1
D. m ≥ − 2
Lời giải:
−m
− 2 −1
Ta có y ' =
. .
cot x − m sin x
( ) 2 2
cot x + 2
y = đồng biến trên
cot x − m
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial