[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
11
A. 1 < m < ⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ 5 ⎠
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
Trang258
B. − 5 < m < − 2 C. 11 < m < 4 D. − 2 < m < 1
5
⎛ x + 1⎞
⎪⎧
x ≠ 1
⎪⎧
x ≠ 1
x − m = ⎜ ⎟ ⇔ ⎨
⇔ ⎨ 2
⎝ x −1⎠ ⎪⎩
( x − m)( x − 1) = x + 1 ⎪⎩
x − ( m + 2)
x + m − 1 = 0
Ta có d cắt ( C)
tại 2 điểm phân biệt ⇔ ( 1)
có 2 nghiệm phân biệt khác 1
(
2
) ( )
( m ) m
2
⎪⎧∆ = m + 2 − 4 m − 1 > 0 ⎧ m + 8 > 0
⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ m∈
R
2
⎪⎩ 1 − + 2 .1+ −1 ≠ 0 ⎩m
∈ R
(*)
Do A, B ∈d ⇒ A( x ; x − m) , B( x ; x − m)
⇒ x ; x là 2 nghiệm của ( )
1 1 2 2 1 2
Theo hệ thức Viet, ta có | x1 + x2 = m + 2
⎛ x1 + x2 x1 + x2 − 2m ⎞ ⎛ m + 2 2 − m ⎞
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là ⎜ ; ⎟ = ⎜ ; ⎟ .
⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2 2 ⎠
⎧m
+ 2
= 2
⎛ m + 2 2 − m ⎞ ⎪ 2
⎜ ; ⎟ = 2;0 ⇔ ⎨ ⇔ m = 2
⎝ 2 2 ⎠ ⎪ 2 − m
= 0
⎪⎩ 2
Bài ra có ( )
Chọn A
* .
thỏa mãn ( )
Ví dụ 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị ( C)
của hàm số
( 1)
1 .
x 3
y = +
x + 1
cắt đường thẳng d : y = x − m tại hai điểm phân biệt Avà B cùng với gốc tọa độ O tạo thành
một tam giác có trọng tâm là G ( 2; − 2)
.
A. m = 5
B. m = 6
C. m = − 5
D. m = − 6
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
x + 3 ⎧⎪
x ≠ −1 ⎧x
≠ −1
x − m = ⇔ ⎨
⇔ ⎨
x + ⎪⎩
( x − m)( x + m = x + 3)
⎩x − mx − m − =
2
1 3 0
( 1)
Ta có d cắt ( C)
tại 2 điểm phân biệt ⇔ ( 1)
có 2 nghiệm phân biệt khác − 1
( )
(
2
) m ( ) m
2 2
⎧∆ = − − − > ⎧ + + >
Trang259
( )
⎪ m 4 m 3 0 ⎪ m 2 8 0
⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ m∈
R
⎪⎩
− 1 − . − 1 − − 3 ≠ 0 ⎪⎩
m ∈ R
(*)
Do A, B ∈d ⇒ A( x ; x − m) , B( x ; x − m)
⇒ x ; x là 2 nghiệm của ( )
1 1 2 2 1 2
Theo hệ thức Viet, ta có | x1 + x2 = m.
∆ ⇔ ∉ ⇔ ∉ ⇔ ≠ − ⇔ ≠ (**)
Tồn tại OAB O AB O d 0 0 m m 0
⎛ x1 + x2 x1 + x2 − 2m ⎞ ⎛ m m ⎞
Tọa độ trọng tâm của tam giác OAB là ⎜ ; ⎟ = ⎜ ; − ⎟.
⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 3 3 ⎠
Bài ra có
⎧ m
= 2
⎛ m m ⎞
⎪ 3
⎜ ; − ⎟ = ( 2; − 2 ) ⇔ ⎨
⇔ m = 6
⎝ 3 3 ⎠ ⎪ m − = − 2
⎪⎩ 3
Chọn C
thỏa nãm (*) (**)
và .
Ví dụ 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị ( )
1 .
x 3
C của hàm số y = +
x + 1
cắt đường thẳng d : y = x − m tại hai điểm phân biệt Avà B thỏa mãn tam giác OAB vuông
tại O, với O là gốc tọa độ.
A. m = 4
B. m = − 4
C. m = 3
D. m = − 3
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
x + 3 ⎧⎪
x ≠ −1 ⎧x
≠ −1
x − m = ⇔ ⎨
⇔ ⎨
x + ⎪⎩
( x − m)( x + 1)
= x + 3 ⎩x − mx − m − =
2
1 3 0
Ta có d cắt ( C)
tại 2 điểm phân biệt ⇔ ( )
( )
(
2
) m ( ) m
2 2
⎧∆ = m − −m − > ⎧ m + + >
( )
( 1)
1 có 2 nghiệm phân biệt khác − 1
⎪ 4 3 0 ⎪ 2 8 0
⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ m∈
R
⎪⎩
− 1 − . − 1 − − 3 ≠ 0 ⎪⎩
m ∈ R
(*)
Do A, B ∈d ⇒ A( x ; x − m) , B( x ; x − m)
⇒ x ; x là 2 nghiệm của ( )
1 1 2 2 1 2
⎧x1 + x2
= m
Theo hệ thức Viet, ta có | ⎨
⎩x x = −m
−
1 2
3
∆ ⇔ ∉ ⇔ ∉ ⇔ ≠ − ⇔ ≠ (**)
Tồn tại OAB O AB O d 0 0 m m 0
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial