[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
( ) ( )
= x − x + x + x x + x x + x x + x x x − x x x
3 2
1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2 3
⎧ x1 + x2 + x3
= 7
⎪
⇒ ⎨x1x2 + x2x3 + x3x1
= 14 3m
−1
⎪
⎩ x1x2 x3
= 8
Trang230
( )
Bài ra x1, x2,
x
3.
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên
x x
= x
2
1 3 2
⎧ x1 + x2 + x3 = 7 ⎧ x2
= 2
⎪
2
⎪
2
⇒ ⎨x2 ( x1 + x3 ) + x2 = 14( 3m −1)
⇒ ⎨ x1 + x3
= 5 ⇒ m =
⎪
3
3
x2
8 ⎪
⎩
= ⎩2.5 + 4 = 14( 3m
−1)
2
Thử lại, ta thấy m = thỏa mãn bài toán
3
Chọn C
Ví dụ 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d : y = x + 1 cắt đồ
thị ( C
m ) của hàm số
y x mx
3 2
= − 2 + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, D với D là điểm có hoành
độ không đổi, thỏa mãn M ( 2;3)
là trung điểm của cạnh AB.
A. m = − 2
B. m = − 1
C. m = 2
D. m = 1
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
( )
2 1 1 2 1 0
⎡
⎣x
x = 0
3 2 2
x − mx + = x + ⇔ x x − mx − = ⇔ ⎢ 2
− − =
Ta có d cắt ( Cm
) tại ba điểm phân biệt ( 1)
⎧ ∆ = m + >
⎨
⎩ − m − ≠
2
' 1 0
2
0 2. .0 1 0
⇔ m ∈ R (*)
Với x = 0 ⇒ y = 1 ⇒ D ( 0;1)
Do ( ) ( )
1 1 2 2 1 2
2mx
1 0
(1)
⇔ có hai nghiệm phân biệt khác 0
A, B ∈ d ⇒ A x ; x + 1 , B x ; x + 1 ⇒ x ; x là hai nghiệm của (1)
Điểm M ( 2;3)
là trung điểm của cạnh
Theo Viet có x1 + x2 = 2m
nên m = 2 thỏa mãn (*)
Chọn C
⎧ x1 + x2
= 2
⎪ 2
AB ⇔ ⎨
⇔ x1 + x2
= 4
⎪ ( x1 + 1) + ( x2
+ 1)
= 3
⎪⎩ 2
Ví dụ 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d : y = x + 3 cắt đồ
thị ( )
3 2 2
C của hàm số ( ) ( )
m
thỏa mãn A là trung điểm của cạnh BC.
Trang231
y x 3 m 1 x 2m 1 x 3
= − − − + + tại ba điểm phân biệt A( )
A. m = ± 2
B. m = ± 1
C. m = 2
D. m = 1
Lời giải
x −3 m −1 x − 2m + 1 x + 3 = x + 3
3 2 2
Phương trình hoành độ giao điểm ( ) ( )
⎡
( ) ( )
⎤
x = 0
2 2
x
⎣
x − 3 m −1 x − 2m
+ 2
⎦
= 0 ⇔ ⎢ 2 2
x − m − x − m + =
Ta có d cắt ( C ) tại ba điểm phân biệt ( 1)
m
( ) ( )
( ) ( )
⎡
⎢⎣
( ) ( )
3 1 2 2 0
(1)
⇔ có hai nghiệm phân biệt khác 0
( ) ( )
⎧
2 2 2
⎪∆ ' = 9 m − 1 + 4 2m + 2 > 0 ⎪
⎧∆ ' = 9 m − 1 2
+ 4 2m
+ 2 > 0
⎨
⇔ ⎨
2 2
⎩
⎪0 − 3. m −1 .0 − 2m + 2 ≠ 0 ⎪⎩ m ≠ −1
Với x = 0 ⇒ y = 3 ⇒ A( 0;3)
Do ( ) ( )
B, C ∈ d ⇒ B x ; x + 3 , C x ; x + 3 ⇒ x ; x là hai nghiệm của (1)
Điểm ( 0;3)
1 1 2 2 1 2
⎧ x1 + x2
= 2
⎪ 2
A là trung điểm của cạnh BC ⇔ ⎨
⇔ x1 + x2
= 0
⎪ ( x1 + 3) + ( x2
+ 3)
= 3
⎪⎩ 2
2
2
Theo Viet có x1 + x2 = 3( m − 1)
nên ( m )
Kết hợp với (*) ta được m = 1 thỏa mãn
Chọn D
3 2
Ví dụ 17: Cho hàm số y x 5x 7x
2
có hệ số góc .
( 1; 1)
(*)
3 − 1 = 0 ⇔ m = ± 1 thỏa mãn (*)
0;3 , B,
C
= − + − có đồ thị ( C ) và đường thẳng d đi qua A ( 2;0)
k Tìm k sao cho đường thẳng d cắt ( )
G − là trọng tâm của tam giác OBC, với O là gốc tọa độ
C tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn
A. k = − 3
B. k = 3
C. k = − 4
D. k = 4
Lời giải
Ta có d : y = k ( x − 2) + 0 ⇒ d : y = k ( x − 2)
Phương trình hoành độ giao điểm x 3 − 5x 2 + 7x − 2 = k ( x − 2)
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial