[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3
Ví dụ 7: Biết răng đường thẳng y = 2x
+ 4 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 4 tại ba điểm phân
biệt A( )
0; 4 , B, C.
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OBC , với O là gốc tọa độ
4
G B. G ⎛
⎜ 0; ⎞
⎟
⎝ 3 ⎠
A. ( 0; 2)
Lời giải
Trang226
8
G D. G ⎛
⎜0; ⎞
⎟
⎝ 3 ⎠
C. ( 0; 4)
3 3
Phương trình hoành độ giao điểm x + x + 4 = 2x + 4 ⇔ x = x
( )
( )
( )
⎡ x = 0 ⇒ y = 4 ⇒ A 0;4
⎢
⎛ 0 + 1− 1 0 + 6 + 2 ⎞ ⎛ 8 ⎞
⇔
⎢
x = 1⇒ y = 6 ⇒ B 1;6 ⇒ G ⎜ ; ⎟ ⇒ G ⎜0;
⎟
3 3 3
⎢
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎣x = −1⇒ y = 2 ⇒ C −1;2
Chọn D
Ví dụ 8: Cho hàm số
( Cm
)
đúng?
3 2
y x 3x 3x m
= − + + có đồ thị( C ), với m là tham số thực. Biết rằng
5
cắt tiaOy tại điểm M thỏa mãn OM = , với O là gốc tọa độ. Mệnh đề nào dưới đây là
2
A.1 < m < 2 B. 4 < m < 6 C. 2 < m < 3 D. − 3 < m < 1
Lời giải
Ta có ( )
M = C ∩ Oy ⇒ tọa độ M là nghiệm của hệ
m
3 2
⎧ y = x − 3x + 3x + m ⎧y
= m
⎨ ⇔ ⎨ ⇒ OM = ( 0; m)
⇒ OM = m
⎩ x = 0 ⎩ x = 0
5 5 5
Bài ra OM = ⇒ m = ⇔ m = ±
2 2 2
5
Hơn nữa M thuộc tia Oy ⇒ m = thỏa mãn
2
Chọn C
3
Ví dụ 9: Cho hàm số y = x − 3x + m có đồ thị ( C ), với m là tham số thực. Hỏi có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên của m để ( ) m
O là gốc tọa độ
m
m
C cắt trục tung tại điểm M khác O thỏa mãn OM < 10, với
A. 20 B. 18 C. 19 D. 9
Lời giải
Ta có ( )
M = C ∩ Oy ⇒ tọa độ M là nghiệm của hệ
m
y = m
⎨ ⇔ ⎨ ⇒ M ( 0; m) ⇒ OM = ( 0; m)
⇒ OM = m
⎩ x = 0 ⎩ x = 0
3
⎧ y = x − 3x + m ⎧
Bài ra OM < 10 nên m < 10 ⇔ − 10 < m < 10
Mà m ∈ ⇒ m ∈ { ± 9; ± 8;...; ± 1;0}
Trang227
Z và OM ≠ 0 ⇒ m ≠ 0
Do đó có tất cả 18 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán
Chọn B
Ví dụ 10: Cho hàm số
y x mx
( C ) cắt đường thẳng d : y x 1
m
3 2
= − 2 + 1 có đồ thị ( Cm
),
kiện x1 + x2 + x3. = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
với m là tham số thực. Biết rằng
= + tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2,
x3.
thỏa mãn điểu
A.1 < m < 2 B. 4 < m < 6 C. 2 < m < 3 D. − 2 < m < 1
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
( )
2 1 1 2 1 0
⎡
⎣x
x = 0
3 2 2
x − mx + = x + ⇔ x x − mx − = ⇔ ⎢ 2
− − =
Ta có d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt ( 1)
m
⎧ ∆ = m + >
⎨
⎩ − m − ≠
2
' 1 0
2
0 2. .0 1 0
⇔ m ∈ R (*)
2mx
1 0
(1)
⇔ có 2 nghiệm phân biệt khác 0
⎧x1 + x2
= 2m
Giả sử x
3
= 0 khi đó x1;
x
2
là hai nghiệm của (1), theo Viet có ⎨
⎩ x1x2
= −1
3
Do đó x1 + x2 + x3.
= 3. ⇔ 2m + 0 = 3 ⇔ m = thỏa mãn (*)
2
Chọn A
3 2
Ví dụ 11: Cho hàm số y = x − 2mx
− 1 có đồ thị ( C ), với m là tham số thực. Hỏi có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên của m để ( C ) cắt đường thẳng d : y x 1
2 2 2
hoành độ x1, x2,
x3.
thỏa mãn x + x + x ≤
m
1 2 3
20
A. 4 B. 6 C. 5 D. 3
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
( )
2 1 1 2 1 0
3 2 2
x − mx − = x − ⇔ x x − mx − = ⇔ ⎢ 2
x − mx − =
⎡
⎣
m
x = 0
2 1 0
= − tại ba điểm phân biệt có
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(1)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial