[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ta có d cắt ( Cm
) tại 3 điểm phân biệt ( 1)
⎧ ∆ = + >
⎨
⎩ − m − ≠
2
' m 1 0
2
0 2. .0 1 0
Trang228
⇔ m ∈ R (*)
⇔ có 2 nghiệm phân biệt khác 0
⎧x1 + x2
= 2m
Gỉa sử x
3
= 0 khi đó x1,
x2
là 2 nghiệm của (1), theo Viet có ⎨
⎩ x1. x2
= −1
Do
2 2 2 ( ) 2
9 3 3
x 2 2
1
+ x2 + x3 ≤ 20 ⇔ x1 + x2 − 2x1 x2
≤ 20 ⇔ 4m + 2 ≤ 20 ⇔ m ≤ ⇔ − ≤ m ≤
2 2 2
Mà m ∈ Z ⇒ m ∈ { ± 2; ± 1;0}
Chọn C
Ví dụ 12: Cho hàm số
y x mx
( Cm
) cắt đường thẳng d : y x 3
3 2
= − 2 + 3 có đồ thị ( Cm
),
y1 + y2 + y3. = 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
đó
với m là tham số thực. Biết rằng
= + tại ba điểm phân biệt có tung độ y1, y2,
y3.
thỏa mãn
A.1 < m < 2 B. 4 < m < 6 C. − 2 < m < 1 D. 2 < m < 3
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
( )
x = 0
3 2 2
x − 2mx + 3 = x + 3 ⇔ x x − 2mx
− 1 = 0 ⇔ ⎢ 2
x − mx − =
Ta có d cắt ( Cm
) tại 3 điểm phân biệt ( 1)
⎧ ∆ = m + >
⎨
⎩ − m − ≠
2
' 1 0
2
0 2. .0 1 0
⇔ m ∈ R (*)
⎡
⎣
2 1 0
(1)
⇔ có 2 nghiệm phân biệt khác 0
⎧x1 + x2
= 2m
Giả sử x
3
= 0 khi đó x1,
x
2
là hai nghiệm của (1), theo Viet có ⎨
⎩ x1. x2
= −1
Giả sử ( Cm
) cắt đường thẳng d : y x 3
Khi đó y y y ( x ) ( x ) ( x )
1 2 3. 1 2 3
= + tại 3 điểm có hoành độ x1, x2,
x
3.
+ + = 12 ⇔ + 3 + + 3 + + 3 = 12
3
⇔ x1 + x2 + x3.
= 3 ⇔ 2m + 0 = 3 ⇔ m = thỏa mãn (*)
2
Chọn D
3 2
Ví dụ 13: Cho hàm số ( )
Biết rằng ( )
Trang229
m
y = x − 3x − 3m − 1 x + 3 có đồ thị ( C ), với m là tham số thực.
C cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ x1, x2,
x3.
theo thứ tự lập thành một cấp
số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
7
9
A. − 1 < m < 1 B. 3 < m < C.1 < m < 3 D. 4 < m <
2
2
Lời giải
3 2
Phương trình hoành độ giao điểm ( )
( ) ( )( )( )
3 2
x − 3x − 3m − 1 x + 3 = x − x1 x − x2 x − x3
2
( ) ⎡ ( )
= x − x1 ⎣x − x2 + x3 x + x2x
⎤
3⎦
( ) ( )
x − 3x − 3m − 1 x + 3 = 0 (1)
= x − x + x + x x + x x + x x + x x x − x x x
3 2
1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2 3
⎧ x1 + x2 + x3
= 3
⎪
⇒ ⎨x1x2 + x2x3 + x3x1
= − 3m
+ 1
⎪
⎩ x1x2 x3
= −3
Bài ra x1, x2,
x
3.
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên x1 + x3. = 2x2
⎧ 3x
= 3 ⎧ x = 1
⎪
( ) 2 ⎪
2
2
⇒ ⎨x2 x1 + x3 + x1x3 = 1− 3m ⇒ ⎨ x1 x3
= −3
⇒ m =
⎪
3
x1x2 x3
3 ⎪
⎩
= − ⎩1.2 − 3 = 1−
3m
2
Thử lại, ta thấy m = thỏa mãn bài toán
3
Chọn A
3 2
Ví dụ 14: Cho hàm số ( )
Biết rằng ( )
m
y = x − 7x −14 3m −1 x − 8 có đồ thị ( C ), với m là tham số thực.
C cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ x1, x2,
x3.
theo thứ tự lập thành một cấp
số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
7
9
A.1 < m < 3 B. 3 < m < C. − 1 < m < 1 D. 4 < m <
2
2
Lời giải
3 2
Phương trình hoành độ giao điểm ( )
x − 7x −14 3m −1 x − 8 = 0
( ) ( )( )( )
3 2
x − 7x −14 3m −1 x − 8 = 0 = x − x1 x − x2 x − x3
2
( ) ⎡ ( )
= x − x1 ⎣x − x2 + x3 x + x2x
⎤
3⎦
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
m
m
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial