[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Trang232
( )
⎡ x = 2
⎣x 3x 1 k 0
3 2
⇔ x − 5x + 7x − 2 = k x − 2 ⇔ ⎢ 2
− + − =
Ta có d cắt ( C ) tại ba điểm phân biệt ( 1)
( k )
⎧∆ ' = 9 − 4 1− > 0 ⎧4k
+ 5 > 0
⎨
⇔
2
⎨
⎩ 2 − 3.2 + 1− k ≠ 0 ⎩ k ≠ −1
Với x 2 y 0 A( 2;0)
(1)
⇔ có hai nghiệm phân biệt khác 2
(*)
= ⇒ = ⇒ ứng với đề bài cho
Do ( ( )) ( ( ))
B, C ∈ d ⇒ B x ; k x − 2 , C x ; k x − 2 ⇒ x ; x là hai nghiệm của (1)
1 1 2 2 1 2
Điểm G ( 1; − 1)
là trọng tâm của tam giác OBC
⎧ x1 + x2
+ 0 = 1
⎪ 3
⎧ x1 + x2
= 3
⇔ ⎨
⇔ ⎨
⎪ k ( x1 − 2) + k ( x2
− 2) k ( x1 + x2
− 4)
= −3
= −1
⎩
⎪⎩ 3
Theo Viet có x1 + x2 = 3 nên k = 3 thỏa mãn (*)
Chọn B
Ví dụ 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d y m ( x )
cắt đồ thị ( C ) của hàm số
3
y x x
có hoành độ không đổi, thỏa mãn BC = 2 30
: = − 2 + 4
= − 3 + 2 tại ba điểm phân biệt A, B,
C thỏa mãn A là điểm
A. m = 4
B. m = − 4
C. m = 3
D. m = − 3
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm x 3 − 3x + 2 = m ( x − 2) + 4 ⇔ x 3 − 3x − 2 = m ( x − 2)
( x 2)( x 2 2x 1) m( x 2)
x = 2
⇔ − + + = − ⇔ ⎢ 2
x + x + − m =
Ta có d cắt ( C ) tại ba điểm phân biệt ( 1)
( m)
⎧∆ ' = 1− 1− > 0 ⎧m
> 0
⎨ ⇔
2
⎨
⎩2 − 2.2 + 1 − m ≠ 0 ⎩ k ≠ 9
Với x = 2 ⇒ y = 4 ⇒ A( 2; 4)
(*)
⎡
⎣
2 1 0
(1)
⇔ có hai nghiệm phân biệt khác 2
Do B, C ∈ d ⇒ B ( x1; m ( x1 − 2)
+ 4 ), C ( x2; m( x2
− 2)
+ 4)
⎧x1 + x2
= −2
⇒ x1;
x2
là hai nghiệm của (1), theo Viet có ⎨
⎩ x1x2
= 1−
m
2
BC = x − x ; m x − x ⇒ x − x + m x − x
Ta có ( 2 1 ( 2 1)
) ( 2 1) ( 2 1)
2 2
( )( ) ( ) ⎡( )
2 2
m + 1 x2 − x1 = m + 1 x2 − x1 − 4x1x
⎤
⎣
2
⎦
= ( m 2 + 1) ⎡⎣ 4 − 4( 1− m) ⎤⎦
= 4m( m
2 + 1)
2
Bài ra ( )
Chọn C
Trang233
2 2
BC = 2 30 ⇒ 4m m + 1 = 120 ⇔ m = 3 thỏa mãn (*)
Ví dụ 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị ( )
3
y x mx m
C của hàm số
= − + − 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A( 1;0 ), B,
C thỏa mãn tam giác
MBC có diện tích bằng 2, với M ( 0;1)
17
19
A. m = 3
B. m = C. m = 4
D. m =
4
4
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm x 3 mx m ( x 3
) m( x )
2
⎡ x = 1
⇔ ( x − 1)( x + x + 1− m)
= 0 ⇔ ⎢ 2
⎣x + x + 1− m = 0
Ta có ( C ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ( 1)
m
⎧ 3
⎧∆ ' = 1− 4( 1− m)
> 0 ⎪m
>
⎨
⇔
2
⎨ 4
⎩ 1 + 1+ 1− m ≠ 0 ⎪
⎩ m ≠ 3
Do B, C Ox B ( x ;0), C ( x ;0)
1 2
− + − 1 = 0 ⇔ −1 − − 1 = 0
(*)
(1)
∈ ⇒ ⇒ x1;
x2
là hai nghiệm của (1)
⇔ có hai nghiệm phân biệt khác 1
⎧x1 + x2
= −1
Theo Viet có ⎨
⎩x1 x2
= 1−
m
2
2 2
BC = x − x ;0 ⇒ BC = x − x = x + x − 4x x = 1− 4 1− m = 4m
− 3
Ta có ( ) ( ) ( ) ( )
Ta có ( )
Chọn D
2 1 2 1 1 2 1 2
1 1 19
SMBC
= d M ; BC . BC = .1. 4m − 3 = 2 ⇔ m = thỏa mãn (*)
2 2 4
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
m
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial