[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2. Đồ thị hàm số y = f ( x)
và y = − f ( x)
đối xứng nhau qua trục tung.
2
2
Ví dụ 2: +) Đồ thị hàm số y = x + x và y = ( −x ) − x đối xứng nhau qua trục tung.
+) Đồ thị hàm số y = 3 x
−
và y = 3 x đối xứng nhau qua trục tung.
+) Đồ thị hàm số y = sin x và y = sin( − x)
đối xứng nhau qua trục tung.
2. Phương pháp giải:
Để nhận diện đồ thị hàm số bậc 3 ta làm như sau:
+) Dựa vào lim y để xác định hệ số a .
Trang172
x →+∞
Nếu a > 0 thì nhánh cuối đi lên x; y tiến về vô cùng.
Nếu < 0 thì nhánh cuối đi xuống x → +∞ và y → −∞ .
+) Dựa vào giao điểm với trục tung A(0; c ) suy ra tính chất của hệ số c.
+) Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số suy ra số nghiệm của phương trình y ' = 0.
+) Dựa vào vị trí của các điểm cực trị, tọa độ các điểm cực trị và các điểm mà đề bài đã cho
thuộc đồ thị hàm số.
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1:[Đề minh họa THPT QG năm 2017]: Đường
cong trong hình bên là đồ thị hàm số của một trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2
3
A. y = − x + x − 1 B. y = − x + 3x
+ 1
4 2
3
C. y = x − x + 1 D. y = x − 3x
+ 1
Lời giải
Do đồ thị hàm số có 2 cực trị nên ta dễ dàng loại A và C.
Ta thấy rằng hàm số này có hệ số a > 0 vì lim = +∞ nên loại đáp án B.
x→+∞
Chọn D
Ví dụ 2:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm
số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2
A. y = − x + 3x
B. y = − x + 3x
Trang173
3 2
3 2
C. y = −x − 3x
D. y = x − 3x
Lời giải
3 2
Do đồ thị hàm số có 2 cực trị nên ta dễ dàng loại A.
Đồ thị hàm số đã cho có hệ số a < 0 nên ta loại đáp án D.
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial