[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình
Chọn A.
Ví dụ 13: Cho hàm số
Trang216
ax −1
y = có đồ thị ( C )
x + c
như hình vẽ bên. Điểm M thuộc ( C ) và H, K lần
lượt là hình chiếu của M trên tiệm cận đứng của
đồ thị ( C ) và trục hoành. Có tất cả bao nhiêu
điểm M thỏa mãn MK = 2MH ?
A. 4 B. 2
C. 1 D. 3
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau:
x − 2
= m có hai nghiệm phân biệt ⇔ m∈[1;2) ∪ {0}
x + 1
• Đường thẳng x = 2 là TCĐ của đồ thị ( C) ⇒ x = − c = 2 ⇔ c = − 2 .
• Đường thẳng y = 1 là TCN của đồ thị ( C) ⇒ y = a = 1⇔ a = 1.
x −1
⎛ m −1
⎞
Suy ra hàm số y = có đồ thị ( C ). Điểm M ∈( C) ⇒ M ⎜ m; ⎟ , với 2.
x − 2
⎝ m − 2 ⎠ m ≠
Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 2
MH = d M ; TCĐ = m − 2 .
x = là ( )
m −1
Khoảng cách từ M đến trục Ox là MK = d( M; Ox) = .
m − 2
⎡ m −1
= 2( m − 2)
m −1 ⎢m
− 2
Từ giả thiết, ta có MK = 2MH ⎯⎯→ = 2 m − 2 ⇔ ⎢
m − 2
⎢ m −1
= 2(2 − m)
⎢⎣
m − 2
2 2
⎡ m = 3 ⎯⎯→ M (3;2)
⎡m − 1 = 2( m − 2) ⎡2m − 9m
+ 9 = 0
⇔
⎢
⎢ ⇔
2
⎢ ⇔
2
3 3
m 1 2( m 2) 2 m 7 m 7 0
⎢ ⎛ ⎞
⎣ − = − − ⎣ − + = m = ⎯⎯→ M ⎜ ; − 1
⎢ ⎟
⎣ 2 ⎝ 2 ⎠
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.
ax + b
Ví dụ 14: Cho hàm số y = có đồ thị ( C )
cx + d
như hình vẽ bên. Điểm M thuộc ( C ) và H, K lần
lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy sao cho diện
tích hình chữ nhật MHOK bằng 2. Khi đó, tổng
hoành độ của các điểm M bằng
3
A. − B. 1 2
2
C. 1 D. -1
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau:
• Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0; −1) ⇒ y(0) = − b = −1 ⇔ b = 1.
1
• Đường thẳng x = 1 là TCĐ của đồ thị ( C) ⇒ x = = 1 ⇔ c = 1
c
• Đường thẳng y = 2 là TCN của đồ thị ( C) ⇒ y = a = 2 ⇔ a = 2c
= 2.
c
2x
+ 1
⎛ 2m
+ 1⎞
Suy ra hàm số y = có đồ thị ( C ). Điểm M ∈( C) ⇒ M ⎜ m; ⎟ , với 1.
x −1
⎝ m −1
⎠ m ≠
2
⎛ 2m
+ 1⎞
Khi đó H( m ;0) và K ⎜0;
⎟
⎝ m −1
⎠ suy ra 2m + 1 2m + m
SMHOK
= OH. OK = m . = m −1 m −1
⎡m
= −2
2
2
Phương trình 2m
− m + 2 = 0 vô nghiệm nên 2m
+ 3m
− 2 = 0 ⇔ ⎢
⎢
1
m =
⎣ 2
3
Vậy tổng hoành độ của các điểm M bằng −
2
Chọn A.
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Trang217
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial