[SÁCH THAM KHẢO - FULLTEXT] TOÁN HỌC MOON.VN - TẬP 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - CHƯƠNG 1 HÀM SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⇒ ( C ) cắt Oy tại điểm M ( 0; d )
II. VÍ DỤ MINH HỌA
3
Ví dụ 1: Biết rằng đường thẳng y = − 2x
+ 2cắt đồ thị hàm số y = x + x + 2 tại điểm duy nhất,
kí hiệu ( ; )
0 0
Trang224
x y là tọa độ điểm đó. Tìm y 0
A. y
0
= 4
B. y
0
= 0
C. y
0
= 2
D. y
0
= − 1
Lời giải
3 3
Phương trình hoành độ giao điểm x + x + 2 = − 2x + 2 ⇔ x + 3x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 2
Chọn C
3
Ví dụ 2: Biết rằng đường thẳng y = − 3x
+ 4 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 4 tại điểm duy nhất,
kí hiệu ( ; )
x y là tọa độ điểm đó. Tìm y 0
0 0
A. y
0
= 4
B. y
0
= 0
C. y
0
= − 4
D. y
0
= 3
Lời giải
3 3
Phương trình hoành độ giao điểm x + x + 4 = − 3x + 4 ⇔ x + 4x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 4
Chọn A
Ví dụ 3: Biết rằng đường thẳng y = 5x
+ 2 cắt đồ thị hàm số
biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2,
x3.
Tính
S = x + x + x
2 2 2
.
1 2 3
3
y x x
= + + 2 tại 3 điểm phân
A. S = 4
B. S = 10
C. S = 8
D. S = 6
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
3 3 ⎡ x = 0
x + x + 2 = 5x + 2 ⇔ x = 4x ⇔ ⎢ ⇒ S = 0 + 4 + 4 = 8
⎣x
= ± 2
Chọn C
Ví dụ 4: Biết rằng đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y x x
biệt A, B . Tính độ dài đường thẳng AB .
3 2
= − + 2 tại 2 điểm phân
A. AB = 2
B. AB = 2 2 C. AB = 4
D. AB = 3 2
Lời giải
3 2
Phương trình hoành độ giao điểm x − x + 2 = x + 1
( )
( )
⎡ x = 1⇒ y = 2 ⇒ A 1; 2
3 2
⇔ x − x − x + 1 = 0 ⇔ ⎢
⎣x = −1 ⇒ y = 0 ⇒ B −1;0
0
0
Trang225
( ) AB ( ) ( )
2 2
⇒ AB = −2; −2 ⇒ = − 2 + − 2 = 2 2
Chọn B
3
Ví dụ 5:Biết rằng đường thẳng y = 2x
+ 4 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 4 tại 3 điểm phân biệt
( )
A 0; 4 , B, C . Tính diện tích S của tam giác OBC , vớiO là gốc tọa độ
A. S = 4
B. S = 4 5
C. S = 2
D. S = 2 5
Lời giải
1
S = d O; BC . BC (1)
2
Ta sẽ tính diện tích S của tam giácOBC theo công thức ( )
Muốn vậy, ta cần viết phương trình BC và tính được cạnh BC
Lưu ý, phương trình đường thẳng BC chính là y = 2x
+ 4 →ta đi tính cạnh BC
3 3
Phương trình hoành độ giao điểm x + x + 4 = 2x + 4 ⇔ x = x
( )
( )
( )
⎡ x = 0 ⇒ y = 4 ⇒ A 0;4
⎢
2 2
⇔
⎢
x = 1⇒ y = 6 ⇒ B 1;6 ⇒ BC = ( − 2) + ( − 4)
= 2 5
⎣
⎢ x = −1⇒ y = 2 ⇒ C −1;2
2.0 − 0 + 4 4
= + ⇒ − + = ⇒ = =
5
Hơn nữa BC : y 2x 4 BC : 2x y 4 0 d ( O;
BC )
Thế vào ( )
Chọn A
1 4
1 ⇒ S = . .2 5 = 4
2 5.
( ) 2
2
2 + −1
3
Ví dụ 6: Biết rằng đường thẳng y = 2x
+ 4 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 4 tại ba điểm phân
biệt A( )
0; 4 , B, C.
Tìm tọa độ trung điểm M của đường thẳng BC
4
A. M ⎛
⎜0; ⎞
⎟
⎝ 3 ⎠
Lời giải
8
M C. M ⎛
⎜0; ⎞
⎟
⎝ 3 ⎠
B. ( 0;2)
3 3
Phương trình hoành độ giao điểm x + x + 4 = 2x + 4 ⇔ x = x
( )
( )
( )
⎡ x = 0 ⇒ y = 4 ⇒ A 0;4
⎢
⎛1− 1 6 + 2 ⎞
⇔
⎢
x = 1⇒ y = 6 ⇒ B 1;6 ⇒ M ⎜ ; ⎟ ⇒ M 0;4
2 2
⎢
⎝ ⎠
⎣x = −1⇒ y = 2 ⇒ C −1;2
Chọn D
( )
D. M ( 0;4)
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp FULL TEXT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial